Как электрону удаётся удержаться на орбите у атома?

Электростатическое поле - бозе-конденсат виртуальных фотонов
То есть, говоря более грубыми, но более понятными нефизику словами, ядро атома всё время испускает и тут же поглощает ФОТОНЫ. Поскольку это происходит за малый промежуток времени - то энергии на это не требуется (пока Et меньше постоянной Планка, закон сохранения энергии не работает)))
Часть этих фотонов попадает в электрон.

Современная наука знает 4 вида фундаментальных взаимодействий. Электромагнитное - одно из них.
Если бы наука знала, как "устроено" электромагнитное взаимодествие, то не называла бы его фундаментальным - фундаментальными бы были те взаимодействия. из которых "состоит" электромагнитное.

читай в учебнике

Официальная наука не знает природу этого явления. Уравнения квантовой электродинамики верны лишь при первом приближении, о чем и говорил Дирак: "правилный вывод состоит в том, что основные уравнения не верны". Ситуация напоминает "Закон всемирного тяготения Ньютона", который вроде верен, но только в частном случае, на небольших расстояниях и скоростях. Поэтому Эйнштейн пытался геометризовать уравнения электродинамики, как это сделал с гравитацией, но у него это не получилось.

Если, к примеру, не было бы энергии времени, соответственно и гравитации, наше Солнце давно бы сгорело, магнитные поля не могли бы существовать, атом бы не смог удерживать свои электроны и так далее.

Это как ядро Солнце удерживает планеты на своей орбите..

Во-первых, орбит у атома нет, а есть орбиталь - область возможного пребывания электрона.
В учебниках внятного ответа этот вопрос не увидишб
Ясный ответ есть, но с иной точки зрения. Причём, действительно ясный здесь:
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13487.html
и не только по электронам.

Удерживает так же, как Солнце планеты или кометы. Только в первом случае взаимодействие электромагнитное, во втором- гравитационное. Орбиты как круговые, так и эллиптические в обоих случаях. При придании дополнительной энергии до второй космической комете она преодолеет Солнечное притяжение и покинет систему. Тоже и с электроном: при получении энергии от фотона (принцип фотосинтеза) электрон повышает орбиту и тоже покидает хозяина.

види этот вопрос в гугле