Как преобразовать люмены в люксы?

Подход-то правильный, но посчитать сможете весьма примерно.

Соображения такие:
1. Плафон не весь видимый свет отражает, чистый снег-то отражает около 90 процентов. Может случиться так, что свет от плафона отразится несколько раз перед тем, как достигнет книгу.
Процентов 20-30 от результата такое соображение может "откуcить".

2. Вы считаете среднюю освещенность на освещенном участке, но участок освещен неравномерно, в центре больше, по краям меньше. Если допустить, что источник во нарисованные на картинке стороны светит равномерно, то правильнее будет площадь сферического сегмента посчитать - он будет освещен равномерно, если его вместо стола подсунуть.

Может, еще что упустил... Но посчитать как-то примерно и сравнить с показаниями приборов в любом случае сможете, пусть даже и прогой под Андроид. Там есть фотик, значит, есть какой-никакой экспонометр.

PS. В любом случае 65 см до настольной 60-ваттной лампочки в направленном плафоне с белым отражателем - это нормально для чтения должно быть, по идее. Если интересует просто здоровье, а не рассчеты.

PPS. Короче, считать по методу Тугеуса Владимира просто и педагогично, а в реальной жизни множитель 4/pi погоды может и не сделать, но хотя бы порядок прикинуть на коленке можно.

Освещённость в 1 люкс создаёт световой поток в 1 люмен на 1 м².
710х4/3,14х1,413² = 453 лк

нужно определить площадь поверхности шара и взять часть, соответствующую углу.