Что есть замедление времени и какие есть экспериментальные доказательства?

Относительность времени при больших скоростях и гравитационных полях, это изменение течения времени в СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА НАБЛЮДАТЕЛЯ, и не более.

Например, наблюдатель находится не в движущейся космической ракете. Вот именно В ЕГО СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА время в космическом корабле замедлилось.
Естественно, что если второй наблюдатель находится в этом космическом корабле, то он, наоборот, считает, что это в ЕГО СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА замедлилось время у первого наблюдателя, так как первый наблюдатель движется относительно второго наблюдателя.

Относительность времени заключается в том, что сравнивать показания двух часов КОРРЕКТНО ТОЛЬКО В ОДНОЙ И ТОЙ ЖЕ ТОЧКЕ ПРОСТРАНСТВА. Если одни часы находятся у Вас, а другие часы находятся в летящей ракете, то такое сравнение показаний часов некорректное.

Разницу в показаниях двух часов в разных точках пространства можно сделать какой угодно путем выбора соответствующей системы отсчета. Можно специально так выбрать систему отсчета, что разница их показаний будет и в плюс и в минус и в ноль.

Например, как можно сделать разницу показаний часов в ноль. Для этого Вы должны стоять между двумя разлетающимися ракетами так, чтобы у них были одинаковые скорости разлёта друг от друга. Тогда часы в этих двух ракетах будут в ВАШЕЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА показывать одно и то же время. Но в СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА НАБЛЮДАТЕЛЯ в одной из ракет получится, что есть разница в показаниях часов. В его системе отсчета в другом космическом корабле время замедлилось (и у Вас тоже, но на половину).

Корректно сравнивать показания часов только, если часы находятся в одной и той же точке пространства. Поэтому улетевший космический корабль с часами нужно ВЕРНУТЬ ОБРАТНО к контрольным часам.

Вот если это сделать и вернуть часы из полета обратно, то никакой разницы в показаниях часов не будет. Какую бы петлю не сделал улетевший космический корабль, какие бы скорости и ускорения не были у этого космического корабля, через какие бы гравитационные поля не пролегала траектория этого космического корабля. Главное, чтобы петля траектории была замкнутой, и тем самым сравнение часов стало корректным.

Да, время - настоящее измерение, да замедление проверено многкратно на процессах разной природы, да, обе теории относительности верны

Вопрос в другом: вы хотите узнать, как проверяли, - или вы из породы ТУПЫХ ОПРОВЕРГАТЕЛЕЙ, которые, нихрена не зная, берутся опровергнуть физическую ТЕОРИЮ с помощью БОЛТОВНИ???

Доказательств тьма-тьмущая за 100 лет накопилось. В том числе есть и просто лобовое - сверхточные часы, которые возили на самолете, а потом сверяли с оставшимися на земле. Все это легко находится в Вики. Да и на Ответах это обсуждается раз в неделю

бардак с понятием времени начинаеться с того что есть инерциальные системы (с приращением или убыванием импульса и искривление (неточный термин) движения электронов и фотонов. их нельзя объединять и нельзя не считать вместе, и энерция и большие гравитационные масы деформируют как атомы (частицы) так и их траекторию. естественно ОТО права что вводит поправку на движение всего. другое дело что ОТО это слишком обще +- километр.

проблема в том что создать достаточно высокую гравитацию не представляется возможным, к томуже допустим возьмем мы черную дыру, она может до огромнейших скоростей разгонять объекты рядом, тема весьма спорная, лично я сомневаюсь в том что гравитацией можно равномерно замедлить все процессы, но доказательства определенные имеются, я только не могу припомнить все подробности, нужно над этим поработать

Время для нас привязано к происходящим процессам, ведь измеряем его в секундах, а секунда - время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
Т. е. если такое количество периодов излучения займёт (при неких других условиях - гравитация, скорость) больше времени, то можно сказать, что время растянулось и наоборот.
Самый популярный пример разности течения времени - спутники GPS, на которых этот эффект учитывается, иначе б ошибки были б огромнейшие. (правда-нет, но так пишут)

Изучи СТО (Специальная Теория Относительности)