Какие области математики нужно знать физику?

Необходимый минимум, это
1. матан (в том числе анализ Фурье)
2. теория функций комплексных переменных
3. теория дифференциальных уравнений (в частных и полных производных)
4. алгебра (в том числе и теория матриц)
5. теория вероятностей.

Для того, чтобы заниматься теоретической физикой дополнительно надо знать еще
1. математическую статистику
2. теорию групп
3. тензорный анализ
4. функциональный анализ

Для некоторых специфичных областей физики еще можно хотя бы на поверхностном уровне добавить
1. топология
2. дифференциальная геометрия
3. Алгебра Ли
4. теория автоматов

никакие. математика не использует никакие объекты релаьного мира, только свои абстракции.

для физики математику - надо

матан и другие области

Много чего. Да, матан как минимум. А также линейную алгебру, дифуры, "уравнения математической физики" (то есть, уравнения в частных производных), функциональный анализ, теорию групп, дифференциальную геометрию, тензорный анализ, спектральную теорию (то есть, теорию линейных операторов)... Наверно, забыл что-то.

Всего не перечислю, но главное: математический анализ (непременно с обыкновенными диффурами и в частных производных - в общем курс "уравнения математической физики), линейная алгебра, ряды Фурье.

Почти все, кроме теории чисел и некоторых разделов дискретки.

Учите по программе до понимания сути, не теряйте образное мышления, уделяйте особое внимание универсальным приёмам. Остальное Ваш мозг сам определит что важно, а что нет, когда увлечётесь конкретной дисциплиной в Физике. Это как у спортсменов, когда они отрабатывают контрприёмы и сосредотачиваются индивидуально на "коронке". Всё знать нельзя и опасно для здоровья. Может крыша поехать.

Надо знать больше чем дохрена