Как понять, отдает идеальный газ кол-во теплоты или принимает? Как отличить работу внешних сил от работы газа?

Есть изменение объема газа - есть работа.
Объем увеличился -> газ совершил положительную работу; внешние силы совершили точно такую же, но отрицательную работу.
Объем уменьшился -> газ совершил отрицательную работу, внешние силы положительную.

Очень просто. Если работают внешние силы, то наверно газ получает теплоту. Разве это неочевидно? энергия внешних сил уходит на увеличение теплоты газа. Газ при этом уменьшает свой объем (внешние силы сжимают газ). И наоборот. Газ отдавая теплоту совершает работу, его объем при этом увеличивается.

Начнём со второго вопроса:

Работа внешних сил - это то, как внешние силы действуют на, например, поршень и сжимают газ. При положительной работе внешних сил должно происходить уменьшение объёма газа.

Работа газа - это то, как газ, расширяясь, действует на что-то внешнее, например поршень.
При положительной работе газа должно происходить увеличение объёма газа.

Как видите, эти работы противоположны друг другу.

Первый вопрос:

Что касается теплоты, то её направление задаётся внешними факторами. Вы можете как нагревать, так и охлаждать газ.

Учитывать нужно только две внешние вещи (их обе включает закон сохранения энергии):

изменение внутренней энергии газа может происходить только под воздействием либо работы внешних сил, либо сообщением газу теплоты (можно одновременно).

Все параметры идеального газа связаны уравнением PV=nRT
Если газ принимает теплоту, Т повышается, и объем/давление должно повышаться. Газ расширяется. Это его работа. Если наблюдается отклонение от этой зависимости, ищи виновных во внешних силах.