Зачем при намотке трансформатора считают площадь сердечника, там же не площадь нужно считать, а объём?

Площадь дает рабочий поток при индукции, не превышающей Bs (индукции насыщения). Объем определяет мощности (трансформируемую и потерь).

Между первичными параметрами существует оптимум их соотношения, которое ищется из условия, что потери в меди должны равны потерям в стали при номинальной нагрузке. Это, в свою очередь, предполагает равенство потерь в меди первичной и вторичной (-ных, если несколько) обмоток. А это однозначно приводит к неравенству плотностей токов в них, если обмотки мотаются одна поверх другой — раз длина витка наружной обмотки больше, мотать ее надо проводом увеличенного сечения и потому плотность тока в ней окажется меньше.

И займет она не 50% окна, как обычно полагают, а типично 55...60%. Если тр-тор не понижающий, а повышающий, то еще больше, поскольку для тонкого провода коэфф. заполнения медью ниже. Иногда до 2-х раз (толщина изоляции отнимает площадь значительнее).

Для высоких частот нужно учитывать еще скин-эффект, но тебе, думаю, это не грозит.

Теперь у тебя есть все принципы построения оптимального (лат.: наилучшего) трансформатора Гопкинсона, осталось лишь применить школьные знания + смекалку.

Успехов!

А зачем объём? Считают количество проходящего через сердечник магнитных линий. А объём... Что с него? Он ведь и сплошным может быть и всё-равно объём.

при "намотке" считают и объем и площадь.

Провода для тока тоже по сечению подбирают.
А здесь — магнитный поТОК.

Если по объему, то один и тот же объем сердечника можно сделать узким и длинным или толстым и коротким. Естественно диаметр и количество витков при одинаковой длине провода будет сильно отличаться. Ну и результат будет очень разным. Так что объём сильно обманет.

Затем, что магнитный поток в веберах меряют. ..а он ~кг*(метр квадратный)
...да, чем тяжелее и площадь больше )))

Потому, что число витков считают от ПЛОЩАДИ сечения магнитопровода...