физический смысл энтропии, ее связь с беспорядком

.
1.
Связь с беспорядком.
Энтропия, это мера беспорядка.
Чем больше в системе энтропия, тем больше в системе беспорядка. Рост энтропии означает рост беспорядка. Уменьшение энтропии означает рост упорядоченности.

Имейте в виду, что энтропия является не только мерой пространственного беспорядка, но и мерой беспорядка по времени. Например, если маятник совершает хаотические колебания, то значит, его энтропия больше, чем у маятника, который совершает периодические колебания.

2.
Физический смысл.
Энтропия показывает объем фазового пространства системы при огрубленном описании системы.
Если не огрублять описание системы, а описывать точными уравнениями, то мы получим, что все системы имеют одну и ту же энтропию.
Например, с точки зрения ньютоновской механики, если смешиваем горячую и холодную жидкости, то энтропия системы не растет и траектория такой системы в фазовом пространстве будет бесконечно блуждать в некотором объеме фазового пространства и никогда не заполнит этот объем. Но если сделать траекторию системы в фазовом пространстве "толстой", то через какое-то конечное время "толстая" траектория заполнит весь объем фазового пространства и все возможные состояния системы начнут только повторяться. Иначе говоря при огрубленном описании системы, при смешивании холодной и горячей жидкости, через какое-то время эволюция системы прекратится и в системе начнутся только переходы между эквивалентными равноправными состояниями.

Поэтому, в каком-то смысле энтропия, это некоторый очень полезный математический трюк, который существенно помогает нам упростить математическое решение многих задач с огромным числом степеней свободы. Для практики этого вполне достаточно.

Иначе нам бы пришлось на компьютере решать систему дифференциальных уравнений с огромным числом этих уравнений, порядка 10 в 23-й степени.
.

Это не смысл, а эволюция материи во вселенной.