Почему, с точки зрения теории эволюции, биологические виды возникают в ходе эволюцию только один раз?

Потому что теория эволюции - это всего лишь ТЕОРИЯ без доказательств.

Как можно проверить теорию эволюции? Первый способ, который приходит на ум,— это исследовать ископаемые и посмотреть, наблюдается ли постепенный переход от одного вида к другому. Был ли такой переход? Нет, и многие ученые честно это признают. Один из них, Франсис Хитчинг, пишет: «Если вы ищете связующие звенья между основными группами животных, то этих звеньев просто нет». Недостаток доказательств среди ископаемых настолько очевиден, что эволюционисты выступают с альтернативами дарвинской теории постепенного развития (а также идеи о внеземном вмешательстве). Действительность же такова, что внезапное появление различных видов животных среди ископаемых гораздо больше свидетельствует в пользу намеренного сотворения, чем в пользу эволюции.

Более того, Хитчинг показывает, что живые существа запрограммированы воспроизводить только себе подобных, а не эволюционировать в какие-то другие формы жизни. Хитчинг пишет: «Живые клетки размножаются, повторяясь с почти абсолютной точностью. Вероятность ошибки настолько ничтожна, что ее не может достичь ни одна машина, сделанная человеком. Существуют также и внутренние ограничения. Растения достигают определенного размера и больше не растут. Плодовые мушки ни при каких обстоятельствах не превращаются ни во что другое, а остаются плодовыми мушками». Мутации, которым на протяжении десятилетий ученые пытались подвергнуть плодовых мушек, не смогли превратить их ни во что другое.

а откуда вдруг возникнут в точности обратные тысячи мутаций?

Эволюция приводит к необратимым изменениям генотипа, поэтому в новом генотипе не могут полностью утратиться все новые гены, а будут добавляться и видоизменяться.

Потому что мутации случайны. Отбор НЕ случаен, а вот мутации, создающие материал из которого отбираются удачные варианты - да.
При сходных условиях жизни могут появиться очень-очень похожие, но, всё-таки, разные виды. Это называется "конвергенция", так, например, тапиры очень похожи на свиней, хотя относятся даже к разным отрядам.

Нет, они могу появляться сколько угодно раз, если естественный отбор того потребует. Жил-был вид, условия изменились - вид ослаб, условия изменились обратно - вид вернулся возможно даже в прежнем виде, возможно, незначительно другим. Это в теории. На практике я не припомню примеров такого возвращения, но я и не биолог.