Каким образом Земля держит Луну своим гравитационным полем?

это сложно объяснить, но для равновесия мало одной силы, нужно как минимум две.
инерция движения и сила тяжести, что помню из Физики.

Тяготение слабеет с квадратом расстояния. Это означает, что какое бы огромное расстояние ты ни выбрал, тяготение НИГДЕ не окажется точно нулевым. А 400 000 км. для земного тяготения не особенно большая величина, и столь массивная вещь как Луна ощущает его достаточно сильно.
Впрочем, находиться в невесомости ей это не мешает. Даже когда ты просто прыгаешь с крыши сарая, ты находишься в точно такой же невесомости, как любой космонавт, или как Луна. И кстати, твой прыжок - не что иное как орбитальный полет, только твоя орбита пересекает поверхность Земли. Если на пути твоего полета находился бы прорытый в Земле туннель, то ты мог бы продолжать лететь по этой орбите (все время оставаясь в невесомости), и через некоторое время прилетел бы обратно на крышу сарая :-)

так и Луна находится в невесомости. невесомость - не отсутствие гравитации, невесомость - отсутствие опоры.

в космос подниматься не надо, достаточно подпрыгнуть - пока вы летите в прыжке вы в невесомости.

"...попадает в невесомость" и улетает от Земли к чёртовой бабушке? Или как?

Луна дура, падает и всегда промазывает.

ВОПРОС, КОНЕЧНО, ИНТЕРЕСНЫЙ

но...
ответ науки на данный момент всего один = ДЕРЖИТ!

Вы сравниваете гравитацию космонавта и луны? И какие выводы вы планируете получить таким сравнением? Я напоминаю, что притяжение зависит от массы обеих тел.

таким же образом как и два магнита притягиваются между собой...

Есть другая странность. Я видел подсчеты, что Луна притягивается к Солнцу в 2 раза сильнее, чем к Земле. Почему тогда Луна вращается вокруг Земли, а не летит рядом?

Потому что Бог любит нас. Поэтому Луна удерживается вблизи Земли, чтобы по ночам у нас был альтернативный источник света. Не всегда он правда ночью освещает, но нам грех жаловаться.

Луна постоянно падает на землю, но земля все время уходит из под ее ног. )
Принцип у запускаемых спутников тот же.
Исходя из этого можно подумать, что луна когда то, все таки отскочила от земли, и теперь не может упасть.. а может и нет