Что-то вопросом повеяло. Если в растворе плавают атомы серебра, он будет ток проводить?.

При малых напряженностях электрического поля - нет. Когда напряженность станет достаточной для ионизации отдельных атомов серебра, то будет проводить, но недолго, пока не кончится все серебро. Затем - снова нет вплоть до пробоя диэлектрической среды

Нет, только если ионы.

Отдельные атомы - это не металл. Свободное серебро только в очень малых количествах в воде может присутствовать - не скажу точно - атомы или коллоидные частицы. В любом случае - электропроводность от чистой воды мало отличается.

Если электрон в атоме, то он не свободный. Если электрон сбежал, то остался не атом, а ион.

Если логически подумать, то нет. К примеру есть у нас дистиллированная вода и серебрянные гвозди.. Кинул туда пару гврздей и что? Они же не растворяются в воде и сама вода не получает ионов от них. Так можно уменьшать эти гвозди до размеров атомов, но суть то не меняется.. Ионов как не было так и нет. Единственное что, если увеличивать напряжение, то ток пойдёт при более низком напряжении, чем если бы там частиц металла не было. То есть мы как- будто уменьшаем расстояние пробоя между электродами. Ещё раз повторюсь - это мои логические рассуждения. Правильные они или нет- не знаю.

Нужно ещё знать концентрацию атомов (коллоидных частиц, ионов, молекул) в растворе...

Что-то двойкой по физике повеяло :D Нет свободных зарядов, не будет и тока. Если атом нейтральный (не ион), он не будет реагировать на эл. поле.