Зачем ввели понятие поток электрического поля если там ничего не движется/не течет.

Ты не путай величину и ее название. Ввели, потому что нужна для рассчетов. Например, в теореме Гаусса удобно эту штуку применять.

Название старались придумать попонятнее. Что получилось, то получилось. Может, оно и не так плохо получилось - более понятное название все равно придумать сложно.

Как бегущий огонь

Силовые линии пронизывают какую-то площадку - напоминает как бы поток

я вам больше скажу, в самом по себе электрическом токе и "силы" нет

Поток не в смысле движения. К примеру стальной трос состоит из стальных проволок. Они не движутся, но можно сказать, что трос состоит из потока проволок.

Если бы в электрическом поле ничего не двигалось, то такое поле не смогло перемещать электрические заряды.

Поток — это просто вектор, он был введен для удобства вычислений. Векторы вообще очень упрощают записи различных законов в виде уравнения. Например, уравнения Максвелла в векторной дифференциальной/интегральной форме становятся более компактными, их всего 4 получается. Если же мы перепишем их в скалярную форму, то они станут более объемными

...Чтобы далее, продвигать свои же, "псевдонаучные сказки"!...Движение то конечно же, все же есть, но двигаются атомы и молекулы конкретных веществ... Двигаются они не только вокруг своей оси, (в любом упорядоченном направлении), но и могут двигаться по своеобразным траекториям (орбитам), при этом их движение очень маленькое...
Вспомни как двигаются провода при сварке, и "деревенеют" достаточно ощутимо.. Если со всей силы у***ть кувалдой по отрезку рельс, то также образуется энергия, которую можно замерить тестером.. Очень много опытов, которые доказывают что двигаются именно сами атомы и молекулы веществ (можно даже сказать абсолютно все, если присмотреться и правильно "истолковать" их )...