Вопрос по электростатике

1) Потенциал не имеет направления. Потенциалы зарядов складываются алгебраически.
2) Потенциал точечного заряда определяется по потенциальной энергии пробного заряда, помещенного в поле этого точечного заряда. А так как мы не можем в одну и ту же точку поместить два заряда, то расстояние между ними равняться нулю не может. Минимальное расстояние, на которое мы можем приблизить пробный заряд к заряду, создающему поле, равен его радусу. Поэтому потенциал на расстояниях, меньших радиуса заряда, не определяется (неопределенность 1/0=∞). То есть внутрь точечного заряда мы залезть не можем.
Добавлю... Поле внутри точечного заряда считается однородным, поэтому потенциал там везде одинаковый.

Потенциал в этой точке не равен нулю потому, что для переноса пробного положительного заряда из бесконечности в эту точку требуется совершить работу по преодолению сил электростатического отталкивания.
Напряженность - характеристика конкретной точки поля (дифференциальная).
Потенциал - характеристика поля в целом (интегральная).
Потенциал (и напряженность тоже) неограниченно растёт при приближении к точечному заряду (с учётом знака, конечно).

берем мысленно пробный электрический заряд и переносим его с очень большого расстояния от квадрата в его центр. ясно что при приближению к квадрату пробный заряд начнет испытывать силу отталкивания от всех четырех зарядов находящихся в углах квадрата. поэтому для совершения указанного переноса надо совершить работу против этих сил отталкивания. отношение этой работы к величине пробного заряда и есть потенциал в центре квадрата.
P.S. сила отталкивания переменная, растет от 0 на бесконечности до некоторой максимальной величины, на некотором расстоянии от квадрата, а потом падает до 0 в центре квадрата.

Потенциал и поле соотносятся точно, как высота и наклон. Вас же не удивляет, что высота вершины холма не ноль, хотя наклон=0