Из чего следует, что гравитационный потенциал это матрица, а спин гравитона равен 2?

1. Потому что это метрический тензор 2-го ранга пространства-времени.
2. Потому что гравитационная волна при повороте на 180° переходит сама в себя, это соответствует спину 2. Электромагнитная волна переходит в себя при повороте на 360°, поэтому спин фотона 1. Спиновое состояние электрона переходит в себя про повороте на 720°, так что у него спин 1/2.

не из чего не следует, потому что "гравитационное поле" это тоже самое магнитное поле Земли, одно из его структурных состояний. Чтобы понять, что называют "гравитационным полем", нужно понимать, как может изменяться структура магнитного поля Земли (солнечной системы) - в широких пределах. Например магнитное взаимодействие убывает пропорционально расстоянию в 3 степени, по мере нагревания магнита его сила притяжения убывает до 2 степени или того, что вы бы назвали "гравитационным взаимодействием". Иными словами изменение температуры, частоты вращения или параметров электричества источника, например звезды или куска железа - изменяет состояние базовой структуры магнитного поля, изменяя и степень взаимодействия - от слабого и сильного, до магнитного и гравитационного.
Возьмите простой магнит. Вокруг него магнитное поле. Его структура неподвижные соты, размер которых зависит от многих параметров. Теперь поместите этот магнит внутрь катушки и подайте на катушку ток. Вы увидите как соты преобразуются в эфироны, т. е в вихри и меняют свою структуру в то, что вы называете электромагнитным полем. Это объяснение того, каким именно образом мы можем увидеть, зарегистрировать и задокументировать как магнитное поле становится электромагнитным. Так вот между магнитным полем и электромагнитным и существует то что вы называете "гравитационным полем".
Т. е нет отдельно существующего магнитного, гравитационного или электромагнитного поля, есть изменение структурного состояния одного и того же - магнитного поля земли. Изменение структуры магнитного поля это изменение конфигурации эфиронов по схеме - сота - вихрь - сота. Изменение этой конфигурации эфиронов, их текущего состояния могли бы назвать "искривление пространства времени". Однако надо четко понимать, что не существует пространства в отрыве от материи. Термин "пространство" - это собирательный термин для обозначения реально существующего участка среды нахождения. Иными словами "пространство" это математический термин, в реальном мире это всегда-участок среды нахождения. Говорят, что "гравитация" это свойство массы, однако не понятно каким образом появилась сама масса... Ведь масса могла появиться только под силами гравитации...

Тензор ранга (0, 2) - это билинейная форма, как бы. Вот. А ты её в базисе описываешь. Если совсем кратко, то вот так:
twt.mpei.ac.ru/math/larb/Quadrf/LA_06010100.html

Гравитационный потенциал (скаляр !) и метрический тензор - разные вещи !

Из ряда договоренностей.