Если шанс какого-либо события 50 на 50 процентов, то собирая статистику и анализируя то, что было до этого,

смешно. У тебя 50 на 50 уже должно делаться из данных и статистики. Если добавляются ещё какие-то данные положительные вот тогда - да.

На всей этой статистике и математике сделаны казино, чтобы отжимать средства. Впрочем ес-но продуманы подставы. Зато когда их просчитываешь специально и повышаешь вероятность выиграть - строго следят. Им нужно выжать по максимуму из народа и при этом сохранить популярность.

Нет. Это основы теории вероятностей.

.

Да, такое бывает, если имеются корреляции между выпадением разных событий.

Если процесс марковский, то никаких корреляций нет. Например, выпадение орла или решки при подбрасывании монеты является марковским процессом. Выпадение следующего результата никак не связано с предыдущим. В этом случае такое предсказание невозможно.

При подбрасывании монеты у нас выпадают иногда серии нескольких орлов или серии нескольких решек. Но вероятность выпадения серии с определенной длиной уменьшается в геометрической прогрессии с ростом длины серии.

Но бывают процессы, в которых выпадение результата коррелирует (или антикоррелирует) с предыдущим результатом.
Такое часто встречается в биржевой игре. Например, используемая торговая система всегда дает строгую вероятность выигрыша (если рынок достаточно стабилен). Но распределение этих выигрышей в длинной серии торгов может быть разным.

В случае положительной корреляции, мы имеем чередование длинных цепочек выигрышей и длинных цепочек проигрышей. Убывание вероятности серии с ростом длины серии идет по более медленному закону, чем геометрическая прогрессия.
Значит, если только что был выигрыш, то более вероятно, что сейчас снова будет выигрыш. А если только что был проигрыш, то более вероятно, что сейчас снова будет проигрыш. Поняв, что имеется положительная корреляция, Вы можете после каждого выигрыша увеличивать размеры сделок, а после каждого проигрыша уменьшать размеры сделок.

В случае отрицательной корреляции, мы имеем, наоборот, более быстрое уменьшение вероятности выпадения более длинной серии непрерывных выигрышей или проигрышей, чем в марковском процессе. В пределе очень сильной отрицательной корреляции для вероятности 50% на 50% мы получаем просто строгое чередование выигрышей и проигрышей.
Значит, если только что был выигрыш, то более вероятно, что сейчас будет проигрыш и поэтому надо уменьшать размер сделки. А если только что был проигрыш, то значит, что более вероятно будет выигрыш и надо увеличивать размер сделки.

.
Можете почитать про такое поведение серии выигрышей и проигрышей на примере бинарных опционов.

А здесь можете посмотреть, как работает индикатор корреляций результатов бинарных опционов.

(Только имейте в виду, что на бинарных опционах вероятность количества выигрыша не должна быть 50%, так как это приводит к отрицательному математическому ожиданию заработка. Нужна вероятность количества выигрышей более 50%. Но это не мешает пониманию сути данного явления.)

.

Ну, представь, ты - конь, ходишь буквой Г и значешь об этом. Цвет клетки, с которой ты стартуешь, случаен. С вер-стью 0.5 ты стартуешь с белой клетки, с вер-стью 0.5 - с черной.. Цвет клетки, на которой ты окажешься после n-го хода, тоже случаен и подчиняется такому же распределению.
Но при ходах цвета чередуются. И для прогнозирования цвета, на котором ты окажешься после k-го хода, статистику можно почти не собирать, если ты знаешь, что ты - конь. Достаточно знать цвет после какого-то хода с известным тебе номером.

Нет. Если вероятность 50 на 50, то каждый следующий бросок не помнит предысторию. Всегда будет 50 на 50. Хоть миллион раз подряд выпадет решка, то вероятность выпадения орла по прежнему остается 50, как и решки. Все дело в бесконечности. Пока мы не выкинем бесконечность у нас могут случаться сколь угодно большие серии.
Все закономерности по неким сериям закономерностями не являются. Просто игра случая. Не более того.

Нет