каким образом уравнения Эйнштейна «знали» что вселенная расширяется, когда сам он этого не знал и знать не хотел?

Потому что написать уравнения еще не значит их полностью решить.
И уравнения часто дают неожиданные выводы. Например, Дирак предсказал существование антивещества только потому, что у составленного им уравнения было два решения, отличающихся по знаку.

ситуация нередкая.

Вот Максвелл добавил один член в свои уравнения для красоты и сохранения заряда, чисто от балды, по сути - предсказал новое неоткрытое явление, и вдруг обнаружил, что в его уравнениях могут получаться волны, и даже можно посчитать их скорость. Посчитал - получил точно скорость света, чего уж никак не ожидал!

Тем самым не ставя ни одного опыта открыл и электромагнитные волны и природу света.

Вызывает удивление и более простое обстоятельство: планеты Солнечной системы "как будто знают" закон гравитации Ньютона и стараются двигаться в соответствии с ним.

Хороший вопрос. Когда теорию "Большого Взрыва" опубликовал Фридман, Эйнштейн КАТЕГОРИЧЕСКИ возражал. И только письма Фридмана с пояснениями склонили Эйнштейна к тому, чтобы признать свою неправоту. А "уравнения" знали потому, что они есть истина =) Уравнения "знали", а сам Эйнштейн противился этому....

Узнал слово онтологии читая Вас. Вы слишком много знаете по математике.
Математика-как философия познания мира-это я читал недавно. Математические законы в законах мироздания просматриваются. Или я у Вас читал? не помню... но тема интересная.

уравнения ничего не знают, а вот их решения позволяют что-нибудь узнать. Эйнштейн, полагая что вселенная не меняется с временем, нашел решение описывающее стационарную вселенную. Фридман, полагая что вселенная однородна и изотропна, нашел решение для расширяющейся (сжимающейся) вселенной. Шварцшильд нашел решение для не вращающихся черных дыр и т. д. таких решений может быть сколько угодно много, каждое для отдельного случая.

Так он их писал для объяснения локальных вещей. А что из них получится для всей Вселенной, поди узнай сразу

хреново знаю физику... но мне кажеться фсеже Энштиен он физкик. А математики тоже развивались, и когда эйнштейн ввел в их обиход свое уравнение они наверное ...может стали по другому понимать имеено то что они как бы пределами обходят именно физическое пространство . Но здравый рассудок математиков подсказывал им что это мартышкин труд, а имеено так как математика самая мощная из чистыйх абстракций она должна быть в авангарде. И они подумали а что если просто константа меняеться в их уравнениях? КАК теоретическая основа ее новогоприменения??? Так как она сама по себе чистая абстракция никакая ФИЗИКА не способна ее сделать еще абстрактее теоретезировать тоесть! И моэжет только предложить, а давайте предположим уважаемые математики что вы теперь считаете в неком потоке в котором есть некая неустойчивость цифр которые выпадают из каждой N-срочки в ваших вычислениях! ВЫ способны ведь и при таком расскладе досчитаться?. Они ответили ОК, тогда пускай вселенная как бы (геометрия) расширяется... Вернее здесь уже математику как бы скрестили с лошадью и получился осел. Сама математика не изменилась, тоесть не стала конкретнее Просто в Видении физиками реальности появились некие теории и соответственно теоретические осонования такое предположить так как математика не опровергает и химия терпит здесь уже черное вещество а в математики по прежнему это обхождение пределами ...в физике нет такого черная материя.
А в химие возможно антивещество, поскольку мир непознаваем так как состоягие вещества и вообще строение чего либо на элемент уровне завистит от физических причин... все возможно в теоретичекой химии- физике. ЗАблуждение это квантовая теория ) В хорошем смысле. Много писал писем но без ответа остались как быть с радиацией ведь она есть. Таблица менделеева выглядела бы по-другому в другом физическом мире А что если она бы тогда выглядела как слог А-О-У-М? тоесть превратилась бы в звук. На солнце))) Зачем тогда вообще цифры слова и привычные пещерные представления 1-2-3-110000111---xy2 b и прочие если просто вопросы размножаються и пространство расширясь не дает нам шансов даже подумать санскритские цифры которые обозначают планеты.. и наша галактика которая во вселенной является туманностью в рукаве Ориона.
Но что за нужда, о Арджуна, так много говорить об этом? Одной Своей частью Я пронизываю и поддерживаю всю вселенную

Я сбит с ТОЛКУ!!