У Галактик разные скорости движения? Иначе не было бы красного смещения?

Если бы даже у галактик были одинаковые скорости удаления, всё равно было бы красное смещение.

это что же, если красное смещение со всех сторон, то наша Земля - центр вселенной?

Прежде всего вы должны определить - скорость относительно чего?
Допустим, имеется в виду скорость относительно нас. Тогда ответ такой. В нашей ближайшей окрестности (до одного мегапарсека) некоторые галактики удаляются, а некоторые приближаются (тогда в их спектрах фиолетовое смещение). А более далёкие удаляются все. И чем дальше, тем быстрее. Самые дальние наблюдаемые галактики имеют красное смещение z=10 (то есть длина волны света от них растянута в 10 раз, и они видны только в далёком инфракрасе).
Вот в этой статье http://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/430424/Ostrova_v_okeane_temnoy_energii данные по скоростями ближних галактик. Смотрите картинку в конце статьи.

Галактики имеют собственные (пекулярные) скорости относительно других галактик, например, в местном скоплении. Кроме того, они участвуют в космологическом расширении вселенной, удаляясь от нашей Галактики.

У галактик разные скорости, и разные красные смещения. Но если считать, что красные смещения вызваны разбеганием галактик, что следует из вымышленного постулата о постоянстве скорости одного и того же луча света во всех системах отсчета, то для объяснения того, почему более удаленные от нас галактики имеют большую скорость, приходится придумывать "темную энергию" и прочие мистификации (не говоря уже о том, что само представление о расширении вселенной есть религиозный бред). Если же рассуждать материалистически, то самым логичным объяснением красного смещения будет не разлет галактик, а их вращение, из-за которого возникает центростремительное ускорение, сообщающее исходящему свету убывающую относительно наблюдателя скорость.