Естественные науки
Помогите разобраться с тригонометрической функцией.
y=sin(2x+pi/3). Почему эта функция получается сдвигом функции на pi/6 единиц влево? Почему мы не можем сказать, что функция sin2x сдвигается на pi/3 единиц влево?
Потому что правило сдвига графиков функций утверждает, что график функции f(x + a) получается из графика функции f(x) сдвигом влево на a единиц.
Но здесь p/3 прибавляется не к х, а к 2х. Именно поэтому мы не можем сказать, что sin 2x сдвигается влево на pi/3.
Чтобы узнать, на сколько, вынесем двойку за скобку, чтобы (х + a) проявилось явно:
y=sin(2x+pi/3) = sin( 2* (x + pi/6) ).
Теперь понятно, что основной функцией является sin 2x. Чтобы воспользоваться правилом сдвига на a единиц влево, мы должны заменить x на x + a. Ясно, что если мы заменим x на x + pi/6 (график при этом сдвинется на pi/6 влево), мы получим sin( 2* (x + pi/6) ) и после преобразований - исходную функцию. При сдвиге на pi/3 мы никак исходную функцию не получим.
В этом и состоит неточность. Со скобками нужно обращаться аккуратно.
Но здесь p/3 прибавляется не к х, а к 2х. Именно поэтому мы не можем сказать, что sin 2x сдвигается влево на pi/3.
Чтобы узнать, на сколько, вынесем двойку за скобку, чтобы (х + a) проявилось явно:
y=sin(2x+pi/3) = sin( 2* (x + pi/6) ).
Теперь понятно, что основной функцией является sin 2x. Чтобы воспользоваться правилом сдвига на a единиц влево, мы должны заменить x на x + a. Ясно, что если мы заменим x на x + pi/6 (график при этом сдвинется на pi/6 влево), мы получим sin( 2* (x + pi/6) ) и после преобразований - исходную функцию. При сдвиге на pi/3 мы никак исходную функцию не получим.
В этом и состоит неточность. Со скобками нужно обращаться аккуратно.
Баярма Юможапова
Я все равно не могу понять, почему мы не можем сказать, что функция f(x)=sin2x и сдвинуть ее на pi/3?
Потому что базовой, стандартной функцией является именно sinx
В принципе, ты можешь "сдвигать" и синус двойного угла, пожалуйста, но, я думаю, ты это неверно понимаешь.
В принципе, ты можешь "сдвигать" и синус двойного угла, пожалуйста, но, я думаю, ты это неверно понимаешь.
Ирина Николенко
73 496
Баярма Юможапова
У меня была небольшая неточность в вопросе
Это ЕГЭ придумало сдвиги функций как аналог мозгов?) Чего то я не помню такого в школьном курсе.)
Shamil Ragimov
50 897
Zhiges
8 класс, алгебра.
y=sin(2x+pi/3)=sin2*(x+pi/6)
Потому что базовой, стандартной функцией является именно sinx
В принципе, ты можешь "сдвигать" и синус двойного угла.
В принципе, ты можешь "сдвигать" и синус двойного угла.
Потому что правило сдвига графиков функций утверждает, что график функции f(x + a) получается из графика функции f(x) сдвигом влево на a единиц.
Но здесь p/3 прибавляется не к х, а к 2х. Именно поэтому мы не можем сказать, что sin 2x сдвигается влево на pi/3.
Чтобы узнать, на сколько, вынесем двойку за скобку, чтобы (х + a) проявилось явно:
y=sin(2x+pi/3) = sin( 2* (x + pi/6) ).
Теперь понятно, что основной функцией является sin 2x. Чтобы воспользоваться правилом сдвига на a единиц влево, мы должны заменить x на x + a. Ясно, что если мы заменим x на x + pi/6 (график при этом сдвинется на pi/6 влево), мы получим sin( 2* (x + pi/6) ) и после преобразований - исходную функцию. При сдвиге на pi/3 мы никак исходную функцию не получим.
В этом и состоит неточность. Со скобками нужно обращаться аккуратно
Но здесь p/3 прибавляется не к х, а к 2х. Именно поэтому мы не можем сказать, что sin 2x сдвигается влево на pi/3.
Чтобы узнать, на сколько, вынесем двойку за скобку, чтобы (х + a) проявилось явно:
y=sin(2x+pi/3) = sin( 2* (x + pi/6) ).
Теперь понятно, что основной функцией является sin 2x. Чтобы воспользоваться правилом сдвига на a единиц влево, мы должны заменить x на x + a. Ясно, что если мы заменим x на x + pi/6 (график при этом сдвинется на pi/6 влево), мы получим sin( 2* (x + pi/6) ) и после преобразований - исходную функцию. При сдвиге на pi/3 мы никак исходную функцию не получим.
В этом и состоит неточность. Со скобками нужно обращаться аккуратно
Потому что при раскрытии скобок получается: 2x
Похожие вопросы
- для чего нужно знать с каким знаком каждая тригонометрическая функция находятся в 1,2,3,4 четвертях?
- для чего нужно знать с каким знаком каждая тригонометрическая функция находятся в 1,2,3,4 четвертях?
- Что означают слова - синус косинус тангенс катангенс? почему Тригонометрические функции ТАК НАЗВАЛИ?
- Тригонометрические функции. Кому реально в жизни пригодилисб (кроме специалистов)? Приведите пример?
- Зачем нужны тригонометрические функции, кроме синуса и косинуса?
- Как вычислить угол, если известно значение одной из тригонометрических функций угла?
- Как рассчитали точные значения тригонометрических функций?
- Где в повседневной жизни можно использовать тригонометрические функции?
- помогите разобраться с задачей по физике. долго над ней бьюсь, мне без помощи, кажется, не обойтись....
- Изучила тему ,и не поняла...помогите плиз решить...тригонометрическое уравнение sin2x-cos x=0