Чему равна сила тяжести действующая на космонавта на высоте 400 км. Почему вес космонавта равен 0?

Сила притяжения к Земле на высоте H равна GmM/(R+H)^2
Вес равен 0 если космонавт летит по орбите при выключенных двигателях, так как сила его притяжения в Земле уравновешивается центробежной силой.

Вес не равен нулю, вес не может зависеть от скорости, он зависит только от массы и положения тяготеющих тел. Состояние невесомости (подобие отсутствующего веса) достигается центробежной силой, точнее силой инерции при движении вдоль орбиты. На самом деле вес (сила тяготения GmM/(R+H)^2) есть всегда, но тело, только если летит по орбите, падает всё время мимо поверхности круглой Земли.
Центробежная сила - сила фиктивная, она возникает при переходе от неподвижной системы координат к вращающейся системе координат, - для того, чтобы уравновесить силу центростремительную (то есть силу тяготения, иначе - вес), чтобы тело не двигалось вдоль радиуса вращения.

вес объектов при удалении от поверхности притяжения уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, это единственно верное утверждение! остальные параметры в формуле выдуманы и фантастичны, как то вес земли, постоянная гравитационная, а посему эта формула лжива и создаёт неверное представление - нет доказательств притяжения тел друг к другу !

сама формула создана исключительно для расчёта "притяжения" тел на поверхности земли к самой земле и больше нигде не работает! то есть если мы рассчитаем силу притяжения луны к земле и луны к солнцу, мы приходим к удивительному факту - солнце должно притянуть луну к себе) в свете современной "науки!".

небесные тела не притягиваются друг к другу и никто не измерял массу земли, потому что и форма её неизвестна до сих пор - а если она плоская то в принципе не достижимое измерение!
логический вывод - при удалении от поверхности притяжения земли - мы резко теряем вес, но не массу) как учит сама же физика! то есть на расстояниях порядка 100-400 км мы будем наблюдать парение любых масс, и начинают действовать принципы выталкивания плотностей! самый легкий водород и тяжелее по росту атомного веса и молекулярной структуры !
а вот при увеличении высоты нужно совершить работу! для этого тоже есть формулы... их мало кто проверял и они не всегда работают )

Вес - сила воздействия тела на опору. Т. е. если нет притяжения, он в невесомости, ничего не давит - то и веса нет.