Какими методами измеряется скорость распространения ультразвуковой волны, например, в жидкой среде?

Не линейкой, понятно !
По отражённому импульсу.
Берут некую "лужу" , устанавливают в воде препятствие (или на дно направляют, как в эхолоте) ; нужен излучатель и приёмник ; подают импульс - ждут ответа.
Можно при помощи практически любого осциллографа..
Зная разницу времени импульс/отклик и расстояние до препятствия вычисляют.

Причём - ультра/не ультра/звук - не важно. Важна среда.

скорость = расстояние / время

Распространение ультразвука - это некий процесс, а именно процесс перемещения, как в пространстве, так и во времени возмущений, вызванных механическим колебанием, которые имеют место в звуковой волне.
Ультразвуковая волна, как и звуковая, может распространяться в разных средах. Среди этих сред выделяют: газообразные, жидкие и твердые. Соответственно при распространении ультразвуковая волна вызывает так называемое деформирование среды распространение за счет смещения частиц вещества распространения. Сама же деформация среды может заключаться только в том что происходит последовательное сжатие и разряжение некоторых определенных объемов среды. Расстояние между двумя такими соседними областями соответствует длине волны ультразвука. Так же можно сказать, что степень сжатия и разряжения не постоянна, так как она зависит от величины удельного сопротивления среды.
Частицы, которые принимают участие в передачи энергии волны ультразвука, колеблются вблизи своих состояний равновесий. Таким образом, скорость, с которой эти частицы колеблются вблизи этих состояний, названа колебательной скоростью.
Эта скорость изменяется в соответствии с уравнением :
V = U sin (2pft + G) – Уравнение изменения колебательной скорости ультразвуковой волны
где
V – сама собственно колебательная скорость (ее значение);
U – амплитуда, или как еще ее называют величина отклонения от состояния равновесия;
f – частота ультразвуковой волны;
t – время, затраченное на период колебания;
G – разность фаз между колебательной скоростью частиц и переменным акустическим давлением.
Так же существует такое понятие как амплитуда колебательной скорости. Эта амплитуда характеризует максимальную скорость, с которой частицы среды распространения двигаются в процессе передачи энергии волной. Так же эта амплитуда определяется следующим соотношением:
U = 2pfA,
где
А – амплитуда, с которой частицы смещаются при отклонении от состояния равновесия.
Кроме этого существует так же скорость распространения волны в среде. Если говорить о тканях человека как среде распространения ультразвуковой волны нужно учитывать, что скорость такого распространения конечна. Это связано с тем что скорость распространения ультразвуковой волны во многом зависит от плотности среды и ее упругих свойств. Если же говорить о каких то однородных средах распространения, то здесь все проще так как в твердых и жидких средах ультразвук распространяется быстрее чем в газообразных средах. Это связано в первую очередь с длина волны ультразвука, которая весьма мала. Таким образом скорость распространения в воздухе, который является хорошим и универсальным примеров газообразной среды, равна примерно 330 м/с, в то время как в воде эта скорость уже равна 1482 м/с. Хочу заметить что скорость распространения так же зависит от температуры среды распространения. Так в горячих телах такая скорость меньше чем в холодных, но это справедливо лишь для жидкостей, с газами все наоборот. В свою очередь для твердых тел эта цифра равна около 4000 м/с.
В случае если у нас неоднородные тела либо не стандартные среды распространения тогда нужно использовать формулы для расчеты скорости распространения.
Итак скорость звука для газообразных сред:
С=sqrt(y*((r*t)/u))
Где
Sqrt – квадратный корень
Y - среднее давление в среде
R - универсальная газовая постоянная
T - абсолютная температура
U - молекулярный вес газа
Эта формула годится лишь для идеальных газов.
Для жидких тел формула расчета примет совсем другой вид:
С = sqrt(y/(b*ro))
Где
Sqrt – квадратный корень
Y - среднее давление в среде
b - адиабатическая сжимаемость
ro – плотность среды
Для твердых тел существует две формулы для расчета скорости распространения ультразвуковой волны, для продольной волны и для сдвиговой, и они имеют вид:
С = sqrt((K+0.75G)/ro) – для продольной волны
C= sqrt(G/ro)