Чем громче звук, тем быстрее скорость распространения звуковых волн ?

нет. Такая же.

ВЗДОР!

Нет, нормально скорость волн не зависит от их амплитуды - если не считать, например, вблизи от взрыва атомной бомбы.

Нет. Если, конечно, мы не говорим о средах с очень нелинейными характеристиками, где сам звук значительно влияет на её параметры, такое возможно для оптики, но на счёт акустики не уверен. В остальном скорость можно считать постоянной, независимо от громкости.

А как ты определяешь расстояние до молнии, гром от которой дошёл до тебя? Если взять типичную из грозовой тучи молнию, то за первую секунду звук может пройти 3 км, за вторую — ещё 2 и за третью 1 км.

Таким образом, если гром от молнии дошёл за 3 с, расстояние до молнии до 5 км. Для маленьких молний это расстояние меньше, например 1 км.

Чем больше громкость, тем больше амплитуда волны.

Взрывная (ударная) волна распространяется и побыстрее скорости звука. Затем, по угасанию, становится по скорости равной скорости звука.
Если речь идет о воздушном пространстве, конечно.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Ударная_волна

чем громче звук, тем больше радиус его распространения, но скорость всегда одинаковая

нет, чем больше плотность среды тем быстрее движется в ней звук. Например в космосе звук движется в два раза медленнее улитки, а в алмазе 20 км в секунду... для света наоборот.
Но чем громче звук тем больше радиус звукосферы если источник звука неподвижен, если источник звука движется сфера искажается в конус.

для света было бы да.. а для звука нужно подумать