как выучить таблицу Менделеева наизусть?

Необязательно зубрить наименования элементов, когда предостаточно знания периодического закона.

сам Менделеев ее не знал.

А смысл? Всё равно одним дураком меньше не будет.

Я не учил... саму таблицу.
Но когда много времени уходит на изучение отдельных элементов, их свойств... когда много времени уходит на заучивание свойств элементов в строчках и столбиках, то верхняя треть таблицы выучивается сама.
а остальное для меня практического значения не имело, я и не заморачивался...

Уверен, что она спрашивает не таблицу все с массами, а просто названия важнейших элементов.

Как-то Эйнштейну передали записку:
"Сколько миль от Нью-Йорка до Чикаго?" - прочитал Эйнштейн.
- Ну, это можно посмотреть в каком-нибудь справочнике, - сказал Эйнштейн.
Зачем учить таблицу, которая в химической учебной литературе чаще печатается, чем таблица умножения у математиков? Достаточно знать, что обозначают символы в ее клетках, а также закономерности изменения свойств элементов, вытекающие из их места в периодической системе.
Вот потому ученики боятся и не любят химию, что есть такие "учителя".

А зачем?

учитель не может заставить учить всю таблицу, а вот названия и символы первых 20 химических элементов нужно выучить по программе за 8 класс

Купить карточку с таблицей Менделеева, или распечатать таблицу, и пару недель всегда держать при себе, чтобы при каждой возможности заучивать названия и обозначение всех элементов.
Все 120 запомнить сложно, но первые 3-4 периода вполне по силам.
Когда запомните имена и соответствующие обозначения элементов, можно составить слово, в котором слога - это буквы, обозначающие элемент или первые буквы названия элемента. Слово длинное, но выучить получается как заклинание в Хогвартсе )))
Только надо еще запомнить, что во 2 и 3 периодах по 8 элементов (чтобы потом правильно разбить выученное слово на 8 слогов)
2 период:
Либебцнофне (LiBeBCNOFNe)
3 период
Намгалсипсхлар (NaMgAlSiPSClAr)
4 период сложнее. Элементов 18. Здесь слога в основном не по знаку элемента, а по названию (и вслух лучше не произносить)))
Какалскативанхромар + Феконикуцн + Гагеассеброкри (КСaScTiVCrVn+FeCoNiCuZn+GaGeAsSeBrKr)
и т. д.
Можете составить по-своему слова из слогов названия элементов или обозначений элементов, и заучивать эти слова, запомнив и их порядок.
Можно использовать мнемотехнику
Пример:
http://www.kakprosto.ru/kak-50334-kak-vyuchit-tablicu-mendeleeva

Скажи училке, что она дура и хочет из вас сделать то же самое. Наизусть надо знать правило, порядок распределения, обозначения, в том числе и цветовое.

Напиши город, номер школы и ИО учительницы. Разберемся по месту

Спи много, может во сне придет