Как называется пространство, точка в котором полностью характеризует состояние системы?

Пространство состояний.

Поскольку свойства системы выражаются значениями ее выходов, то состояние системы можно определить как вектор значений выходных переменных Y = (y1,..,ym). Выше говорилось (см. вопрос №11), что среди составляющих вектора Y, кроме непосредственно выходных переменных появляются произвольные от них.
Поведение системы (ее процесс) можно изображать разными способами. Например, при m выходных переменных могут быть следующие формы изображения процесса:
oв виде таблицы значений выходных переменных для дискретных моментов времени t1,t2…tk;
oв виде m графиков в координатах yi — t, i = 1,…,m;
oв виде графика в m-мерной системе координат.
Остановимся на последнем случае. В m-мерной системе координат каждой точке соответст-вует определенное состояние системы.
Множество возможных состояний системы Y (у ∈ Y) рассматривают как пространство состояний (или фазовое пространство) системы, а координаты этого пространства называют фазовыми координатами.
В фазовом пространстве каждый его элемент полностью определяет состояние системы.
Точка, соответствующая текущему состоянию системы, называется фазовой, или изображающей, точкой.
Фазовая траектория — это кривая, которую описывает фазовая точка при изменении состояния невозмущенной системы (при неизменных внешних воздействиях).
Совокупность фазовых траекторий, соответствующих всевозможным начальным условиям, называется фазовым портретом.
Фазовый портрет фиксирует только направление скорости фазовой точки и, следовательно, отражает лишь качественную картину динамики.

Построить и наглядно представить фазовый портрет можно только на плоскости, т. е. когда фазовое пространство является двухмерным. Поэтому метод фазового пространства, который в случае двухмерного фазового пространства называется методом фазовой плоскости, эффективно используется для исследования систем второго порядка.
Фазовой плоскостью называется координатная плоскость, в которой по осям координат откладываются какие-либо две переменные (фазовые координаты), однозначно определяющие состояние системы.
Неподвижными (особыми или стационарными) называются точки, положение которых на фазовом портрете с течением времени не изменятся. Особые точки отражают положения равно-весия.

Использование фазовой плоскости вполне оправдано, поскольку состояние системы как минимум определяется двумя переменными: значением выходной координаты системы и скоростью ее изменения. В дальнейшем будем считать, что на оси абсцисс фазовой плоскости откладываются зна-чения выходной координаты y1 = y, а на оси ординат — скорость ее изменения y2 = y\’ (рис. 1).

Точка ординат

система какой стран? пролёт звезды над городом например. но ведь земля вертится.