Т. е. чтобы пройти путь из точки А в точку Б, не нужно идти весь этот путь, а можно телепортнуться из точки А в точку С, а потом в точку Д, а из нее в точку Б. При этом есть возможность телепортнуться из точки Д в точку С, а из точки С в точку Б, либо телепортнуться из точки А в точку Д, а из нее в точку Б.
Речь идет о сокращении времени пути при помощи телепортации. (Хотя на самом деле речь идет о том, как работает человеческая память, как вспомнить одно воспоминание, когда ты вспомнил другое воспоминание, которое связано с ним – просто нужно это как-то изобразить в виде примитивной схемы.)
Попыталась изобразить на рисунке, о чем идет речь.
Какой пипец. Говори "кротовая нора", не ошибешься.
Вопрос поставлен очень коряво. Его можно было бы понять если речь шла бы о соприкосновении нескольких поверхностей в отдельных точках. Но Вы, увы, предположили, что существует одна поверхность где все части соприкасаются.
Этому условию соответствует лишь поверхность из одной единственной точки, и никакая другая. Её можно назвать вырожденной поверхностью (сфера сжалась так, что выродилась в одну точку.
Одна поверхность может иметь свойство самопересечения, например бутылка Клейна. Полагаю, что именно это понятие вы имели ввиду.
Однако существуют поверхности и области многосвязные, не подчиняющиеся дифференциально-интегральному исчислению в обычном смысле.
Простейший случай - комплексная плоскость в полярных координатах. Там одна точка имеет бесконечное множество аргументов (если угол не ограничен величиной 2 Пи радиан).
Поверхность соприкасается сама с собой множество раз, причем во всех точках Это склейка многих листов-областей, многолистная поверхность. В этом же примере положительная полуось Х склеивает все листы, даже если их в каком-то смысле воспринимать как различные, например в трехмерном пространстве (случай 3d). Точки оси Х - особые.
Особые точки в разных приложениях физики могут называться, точками дивергенции, бифуркации и т. д.
Для исследования топологии поверхностей и пространств могут применяться фазовые методы.
Что касается вашего примера о переходах, то они возможны только в геометрическом, а не физическом смысле, если поверхности соприкасаются именно в отдельных точках, а не по линиям или областям. Дело в том, что если два листа пересекаются, то идя вдоль одного из них физически, вы проскочите по инерции особые точки пересечения и на другой лист попасть не сможете. Это элементарно исследуется на моем примере 3d. Дифференциальная математика этого не позволяет, а квантовый мир - это абстракция.
Вам нужен только случай САМОСОПРИКАСАЮЩЕЙСЯ поверхности.
Это - самое то. Но и здесь физически реализация не всегда возможна, ибо соприкосновение требуется по всем производным обеих поверхностей соприкосновения.
Бессмысленно рассматривать возможные абстрактные геометрии без учета реальной физики. Именно время, - отличие физического пространства от евклидова, позволяет решать практические задачи.
Понятие телепортации также не имеет физического смысла, если переход осуществляется в исходную точку, а не в другую, отстоящую от исходной точки на ненулевую дистанцию причем эта дистанция ненулевая во всех возможных системах координат (инвариантна физически и геометрически).
Рекомендую исследовать более простую задачу, поворот без перехода. Тут значительно снижается число координат и топология упрощена. В качестве физического параметра можно использовать главный момент инерции тела.
Во-первых, слова «телепортнуться» в геометрии нет, есть слово «переместиться».
Во-вторых, вы хотите узнать, как называются точка А, Б, С, Д и плоскость, к которой они принадлежат? Тогда у меня к Вам встречный вопрос, почему точки, лежащие на произвольной плоскости, должны иметь название?
