Естественные науки

Почему математик Гаусс решил, что полусферическую поверхность нельзя проецировать на привычную нам плоскость ?

Не может быть и сжатия и расширения по причине того, что математические точки это не физические точки . Если взять лист бумаги и попробовать, то не получиться
Причина простая ---лист имеет толщину ( и по этой причине будет возможно сжатие и расширение, когда попробуешь сделать так, чтобы лист обегал поверхность полусферы ) . Гаусс просто примитивный математик
Кстати от толщины листа тоже зависит как искажение может возникнуть при наложении на полусферу и это проверенный факт! Гаусс примитивен и не очень умный человек! Математики даже площадь поверхности сферы ( формулу ) даже неверно определили . Я же это проверил на пластилине ( площадь шара и куба ) при
одном и том же объёме пластилина
У меня как раз точная формула площади поверхности шара S =Пи: ^3 R ^2/2
И это даже опыт доказал! Математический аппарат не всегда точный и это факт
( касается определение площадей по интегралам и так далее)
Я доказывал более убедительно и намного точнее
Потому что Лобачевского тогда сумашедшим считали
Стас Григорьев
Стас Григорьев
80 455
Лучший ответ
Проецировать можно. Но расстояние вдоль поверхности полусферы между двумя ее точками не равно расстоянию между этими точками на проекции полусферы на плоскость. Это было известно с древнейших времен, задолго до Гаусса -. катет прямоугольного треугольника не равен гипотенузе. Значит, поверхность полусферы при превращении ее в плоскость должна сжиматься, причем в разных местах по-разному.
Сергей 222222222
Сергей 222222222
57 223
Людмила Малюта так это как кривая окружности и сравниваем это на плоскости
Разницы нет
Людмила Малюта И СЖАТИЯ НЕТ
Потому что можно.
А вот ИЗОМЕТРИЧЕСКИ нельзя отобразить полусферу в область на плоскости - т. е. с сохранением расстояний. При этом на сфере расстояние между двумя точками считаются как длина кратчайшей кривой, лежащей на сфере, соединяющей эти точки. Сферический треугольник при изометрии на плоскость (если бы таковая имелась) переходил бы в треугольник.

И изометрия сохраняет углы.

Во что должен переходить равносторонний сферический треугольник с тремя углами по 90 градусов (одна вершина на полюсе глобуса и две на экваторе, между которыми четверть экватора)?
Людмила Малюта МОЖНО КАК РАЗ
так и будет
Причину я указал ( сжатие и расширение невозможно )
Людмила Малюта На плоскости это расстояние больше и что из этого ?
Да ничего !
Людмила Малюта А ПРО СФЕРИЧЕСКИЙ ТРЕУГОЛЬНИК ТЫ БРЕД НАПИСАЛ
Кто тебе сказал, что нельзя? Математик Гаусс ничего такого не решал. Или ты не знаешь, что означает термин "проекция"?
Людмила Малюта Смотря как ещё проецировать
Можно например распрямить а потом проецировать на плоскую поверхность
смори я сплющю полусферу как ты говоришь получится круг да (какого кстати радиуса?) ну получится круг, граница разреза перейдет в окружность а полюс в ее центр, расстояние между ними будет радиус

теперь я сплющю полусферу с двух сторон чтобы получиолось 2 такихже полукруга, ну составлю из них тотже круг как и в первом случае, все нормально как ты говоришь тоже и получилось

только вот
во втором случае бывший полюс лежит на окружности а край сферы на диаметре, и расстояние между ними будет от радиуса до корня из двух радиусов

твое преобразование не сохраняет расстояние
Геннадий Ким
Геннадий Ким
17 648
Людмила Малюта Я такого не говорил про поющенье
Людмила Малюта про радиус я уже писал много раз
Людмила Малюта полусферу с двух сторон ?
Этот бред я не понял совсем
А какая у Вас площадь поверхности сферы?
Людмила Малюта формула не 4пи*r^2 уж точно !
пи^3 R^2/2 - это точно