На какой высоте, начинает действовать невесомость? Как меняется притяжение земли при поднятии вверх через атмосферу?

.

Невесомость, это отсутствие давления на опору. Может происходить на любой высоте. Когда тело падает оно находится в состоянии невесомости.

Вы, наверное хотели не это спросить, а спросить, на каком расстоянии от Земли сила притяжения к Земле обращается в ноль.
Если Вы хотели спросить это, то сила притяжения к Земле обращается в ноль только на бесконечно большом расстоянии от Земли. Дело в том, что гравитационное взаимодействие является дальнодействующим и с увеличением расстояния уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, как 1/R^2. То есть, если расстояние увеличится в 2 раза, то сила притяжения уменьшится не до нуля, а только в 4 раза. Если расстояние увеличится в 5 раз, то сила притяжения уменьшится не до нуля, а только в 25 раз.

.

На любой. Когда ты спрыгиваешь с крыши сарая (высота всего 2 метра) - то испытываешь самую настоящую невесомость, пока не коснешься земли. Хуже того, ты в это время летишь по самой настоящей ОРБИТЕ.

Вес по время подъема на орбиту меняется в зависимости от работы двигателя. Чем он сильнее разгоняет тебя вверх, тем тяжелее ты становишься. Как только двигатель выключается (на любой высоте - хоть 100 км, хоть 10 м) - ты теряешь вес.

Ну, скажем, на высоте полметра. Заберитесь на табуретку и спрыгните. Пока не коснётесь пола - невесомость.
Притяжение Земли от поверхности до высоты 100 км (официальный конец атмосферы) почти не изменяется.

На любой.

Притяжение Земли действует на очень большое расстояние, лишь постепенно уменьшаясь.