Требуется разделить 7 яблок между 8 мальчишками. Как сделать так чтобы разрезов пришлось сделать как можно меньше

Разрезы не понадобятся. Среди 8 всегда найдется изгой, которому яблоко по статусу не положено.

Так как в вашей задаче нет условия о том, что все должны получить одинаковую долю, то ответ - 1 разрез. Раздать семерым и чье-то яблоко разрезать на 2 части. Отрезанную часть отдать 8-му.
Кроме того, даже если бы было условие о равных долях, то "равность" можно было бы обеспечить только по массе (или объему). Высчитать конфигурацию вырезов даже имея точную форму всех 7 яблок было бы крайне трудно.

Разрезаем каждое яблоко пополам. Раздаем 7 половинок. Потом разрезаем оставштеся половинки. Раздаем их и т. д.
Каждый должен получить 7/8 яблока.
7/8 = 1/2 + 1/4 + 1/8
А число разрезов посчитайте сами.

если поровну, то наверное по 7 восьмушек надо каждому выделить проще это сделать 29-ю разрезами, но минимум разрезов будет если из каждого яблока вырезать по восьмушке, семь раздать одному восьмушки всучить, тогда 14 резов получается. Меньше не придумывается.

Нужно 7 разрезов.
Целого яблока не достанется никому. Поэтому каждое должно быть разрезано, поэтому минимальное число разрезов - 7.
Теперь как это сделать. Каждое яблоко разрезаем на части (7/8) и (1/8). Семерым раздаём по (7/8), а восьмому семь осьмушек.

Одного разреза в районе горла будет достаточно... и на всех по яблоку останется.

Разрезаем 4 ябл. Пополам,
2 ябл. На 4 части,
1 ябл. На 8 частей.
Итого - 12 разрезов.
ПС: каждому достанется по половинке, четверти и восьмушке.