Согласно какого закона баллон становится холодным если из него откачивать воздух, создавая вакуум ???

вакуум же холодный. вон в космосе какая холодина стоит...

закон то школьного курса.... пора тебе в школу

Закон Гей-Люссака в первом чтении при Pбаллона>Pатм. Дальше по циклу Карно будет нагреваться насос.

Согласно Закону Федотова.

Он не изменит температуру, т. к газ не совершает ни какой работы, да в каком смотря космосе вода замёрзнет моментально, на орбите земли она вообще-то почти закипит, вон ледяные глыбы, их зовут кометами, далеко на подлёте к солнцу начинают парить и этот пар под давлением солнечного ветра превращается в красивые хвосты

согласно закону каждую неделю задавать один и тот же вопрос

Мы никогда не издеваемся, над слепыми или калеками. Так почему же мы мучаем слабоумных?

Если откачивать быстро, чтобы теплообменом с окружающей баллон средой можно было пренебречь, то процесс будет адиабатический. Воздух расширяется в приёмной камере насоса и совершает работу.
Температуры и объемы адиабатического процесса, связаны между собой соотношением T2/T1=(V1/V2)^(n-1), где Т1 – температура газа в баллоне, Т2 – температура газа после расширения в приемной камере насоса, V1 – первоначальный объем газа в приёмной камере насоса, V2 – конечный объем газа в приёмной камере насоса, т. е. V2> V1, n показатель адиабаты (отношение теплоемкости газа при постоянном давлении и постоянном объеме, для воздуха n примерно равно 1,4). Таким образом, температура воздуха в приемной камере насоса уменьшается, предается штуцеру баллона, а от него всему баллону и оставшемуся в нем воздуху.
Работа по расширению воздуха при адиабатическом процессе равна
А=m/M *5/2 *R*(T1-T2).

P.S.
Более наглядно охлаждение газа, сжатого под высоким давлением, видно при выпускании его в атмосферу. На штуцере падает температура и пары воды содержащиеся в окружающей атмосфере начинает конденсироваться в воду, а при интенсивном процессе вода может и перейти в лед.