Почему когда махаешь веером, становится прохладней, ведь это тот же воздух, той же температуры?

При движении воздуха над голой кожей, как и над любой влажной поверхностью или жидкостью, усиливается испарение. При этом, происходит унос тепла за счёт теплоты испарения.
В сухую и жаркую погоду, когда кожа сухая (редко и в пустыне или в сауне) , движение воздуха обжигает, т. к. сдувается прикожный слой более прохладного воздуха.
В парной, где относительная влажность воздуха около 100% и отсутствует возможность испарения, ощущение ожога при движении воздуха усиливается по той же причине.

Просто это объяснить нельзя, а сложно - ты не поймешь. Тут задействованы такие сложные понятия как "конвекция", "удельная теплота испарения" и прочие.. . Не стоит тебе над этим задумываться. Прими просто как данность - мол, бог так устроил, и все в порядке.

Во-первых, не "махаешь", а "машешь".
Воздух-то остается каким был, но твоя кожа в любом случае теплее него. Кожа касается воздуха постоянно и постоянно нагревает его. Твое лицо всегда окружено тонкой прослойкой воздуха, прогретого кожей и поэтому, конечно, более теплого, чем остальной воздух в комнате. Веер прогоняет эту прослойку прочь, и кожа соприкасается с еще не прогретым воздухом - и снова может отдавать ему свое тепло.

Отсюда ты можешь сделать два вывода:
1. Веер поможет тебе только до тех пор, пока окружающий воздух хоть немного холоднее, чем 36 градусов. В сауне, например, тот же веер, наоборот, будет тебя отапливать еще сильнее.
2. Обмахиваясь веером, ты не только охлаждаешься сама, но и отапливаешь помещение своим теплом. Тебе становится приятнее, зато всем окружающим людям становится еще жарче. Подумай об этом, прежде чем раскрывать веер :-)

веер сдувает горячий воздух, и усиливает испарение пота, оттого и прохладно

Этот эффект "работает " до температуры 36,6 градусов.
А при более высокой Т, получится наоборот...

Причина та же, почему нам холодно мокрым - ускоренное испарение влаги с кожи, одежды уносит много тепла.

Надо заметить, веера будут "работать" только до определённой температуры/влажности.

создается движение воздуха, и скорость испарения жидкости с поверхности кожи увеличивается, что и приводит к понижению температуры.

горячие молекулы которые на теле уносит ветром и кожа остывает