Вопрос про затухающие колебания.

1) Это утверждение необязательное. Можно доказать (выкладки объёмистые и изнурительные), что оно выполняется при соблюдении условия k(x0+2x1) > mg*cosa*(2tga+m), где k - жёсткость пружины, x1 - удлинение пружины в точке О, m - коэффициент трения.
2) В точке О пружина натянута потому, что в свободном состоянии она удлиняется на расстояние х1 в силу того, что составляющая силы тяжести (вниз) преобладает по сравнению с силой трения (вверх) , т. к. tga > m.

Здесь главное устойчивое равновесие!

Я бы ответил, если бы это было тебе интересно. А это так, домашка всего лишь...

Исходя из постулата что коэфф. трения покоя численно равен тангенсу угла наклона следует что при увеличении тангенса угла увеличивается и сам угол наклона. Следствием является уменьшение сопротивления движению за счёт трения. Если довести ситуацию до абсурда, то есть плоскость вертикальна и угол альфа равен 90 градусов то трение отсутствует совсем, и брусок будет совершать автоколебания.
Касаемо точки О - если бы пружины не было брусок равномерно скользил бы вниз - по условию коэфф. трения на рис. равен тангенсу угла наклона. Именно потому пружина нагружена.

2. Тут может быть много положений равновесия, где брусок не скользит, но может ес-но покоится. Кстати устойчивое равновесие. Другими словами коэффициент трения может позволить создавать множество точек устойчивого равновесия. От коэф. трения тут всё и зависит. Если было бы сказано что трения нет или пренебречь, тогда это была бы действительно единственная точка равновесия устойчивого и как раз пружина была бы НАТЯНУТА при альфа большим нуля.

...у вас нет той точки, где кончает и начинает...

Колебания всегда затухают, если не подпитывать энергией. Таков закон природы.

Да ну

Прочти еще раз учебник, и найдешь ответ)

упадёт