ВОПРОС ПО КОЛЕБАНИЯМ и волнам

То же смое, что и Гц.

https://mypresentation.ru/documents_6/f5d0fa6a7900811dcc896e58f9756ff1/img3.jpg

ω=2πf или = 2π/T что одно и тоже, поскольку f=1/T
А f это скорость вращения круга. Угол sin или соs в ссылке не принципиальны. (в теории. в прикладном значении принципиальны !) Это всего лишь положение начальной фазы. У "круга" синуса нулевая координата с краю, а у косинуса в центре..
Другим словом у sin максимум амплитуды при 90° и 270° (мин. 0 и 180) а у соs наоборот ; максимум 0° и 180° (мин. 90° и 270°)..

Просто колебания удобно представлять в виде вращающегося вектора на единичной окружности и углы поворота учитывать в радианах. И один оборот при этом соответствует 2*пи радиан. Чисто расчетная штуковина, не более.

Думаю, что это достаточно труднопонимаемая тема. Но товарищи уже объясняли, остановлюсь только на вопросе "что значит число колебаний за 2π секунды".
За секунду совершается f колебаний, за 2π сек - 2πf колебаний. Колебание рассматривается как проекция точки, вращающейся равномерно по окружности и делающей за секунду n= f оборотов. Таким образом, число колебаний за 2π сек с другой стороны равно. 2πn= 2π/Т (Т - период колебаний). Но это есть угловая скорость вращения упомянутой точки или УГЛОВАЯ ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ ω= 2πf

можно задать число оборотов в единицу времени, или число колебаний, это обычная частота, а можно задать угол, на который повернется тело в единицу времени, обычно в радианах, при этом один оборот или полное колебание это два пи радиан. Вроде все проще некуда. Не всегда же целое число колебаний в секунду, как тогда делить, вот и удобно пользоваться угловой частотой.

Это как хвосты, каждый с точки соприкосновения радиуса с окружностью