почему на ноль можно умножать, а делить нельзя? ведь ноль это ничто, почему на ничто можно умножать?

Современные молодые математики или считающие себя таковыми забыли, а откуда оная наука взялась? А взялась она из прикладной математики. Люди в древности решали конкретные задачи. Даже термин разделить пришёл в математику из дележа добычи поровну. Например надо разделить мамонта на троих - действие разделить на три. А если на одного действие - разделить на 1. А если все погибли на охоте? Делить не на кого. Нет никого, действия дележа нет. Делить на 0 в арифметики нельзя из-за физического смысла действия. Вернее его отсутствия.
Умножение. в город вышло 3 каравана с 10 тюками шёлка. Дошло до города два каравана. Сколько шёлка пришло - 2х10=20. Или ограбили все караваны и ни один караван не дошёл до города. Сколько шёлка пришло - 0х10=0. Действие есть. Всё в физическом смысле.
В Высшей математики можно всё, даже неопределенности раскывать.

>почему на ничто можно умножать
Если ты вспомнишь определение умножения, то наверняка догадаешься, что если некоторое количество раз ничего в карман не положить, ничего страшного не случится.

>а делить нельзя?
Потому что если ты попытаешься что-то разложить по нулю карманов, оно тупо просыпется.

в середине 18 века швейцарец Эйлер придумал АНАЛИЗ БЕСКОНЕЧНО МАЛЫХ, РАВНЫХ НУЛЮ!
∆у=0 и ∆х=0

по Эйлеру деление ∆у/∆х=0/0 всегда некое вещественное число

но....
в 19 веке математики убедились, что Эйлер заблуждался, что бесконечно малые не существуют
в самом деле, как бы ни было мало число ∆х, стремящееся к нулю, всегда можно принять масштаб ∆х=1
они почему то не выбросили его придумку, но усовершенствовали = заменили бесконечно малые на пределы
к сожалению, заблуждение, заключавшееся в жонглировании степенями и коэффициентами, осталось
после многолетних бесплодных попыток реанимировать заблуждение Эйлера, математики в середине 20 века обьявили матанализ ошибочным и ...тупо его забросили
замены ошибочному матанализу пока нет

так что, неизвестно
то ли можно, то ли нет

Деление - процедура, обратная умножению. Если можно делить число, отличное от нуля, на 0, то должно быть число, умножение которого на ноль даёт отличное от нуля число. Такого числа нет. Потому эта операция не имеет смысла.

что означает 2*3? это означает: надо взять две тройки и сложить 2*3=3+3=6. или взять три двойки и сложить 2*3=3*2=2+2+2=6. что означает 0*2? это означает надо ноль раз (то есть ни разу) взять двойки и сложить, но раз ничего не брали, то и складывать нечего и результат равен ничему, нулю. или надо взять два нуля и сложить 0*2=2*0=0+0=0. вот так делаем умножение. тогда а*0=0 и с*0=0, отсюда а*0=с*0. допустим можно делить на ноль как и на все остальные числа, тогда а*0/0=с*0/0 и после сокращения получаем а=с, т. е. в результате деления на ноль два разных числа оказываются равными. что абсурдно. вот чтобы не появлялись такие нелепости в математике отказались от деления на ноль. математика в корой любое число равно любому другому числу никому не нужна.

Нет никакой разницы, поделишь ты на ноль или умножишь. В результате всегда будет 0. Но просто так принято, не использовать 0 когда делишь. Математика ведь не базируется на реальных законах природы, она базируется на договоренностях.
Вполне могло быть, что нельзя было бы умножать на 0, а делить можно, либо и то и другое. Но имеем то, что имеем.

Можно делить на 0. Просто это не имеет никакого смысла. Потому для упрощения в школе говорят, что нельзя. А если вырастешь и пойдешь в универ, то поймешь, что можно

Если будете изучать матанализ, то узнаете, что на ноль делить можно, по получится бесконечность.

Вам бы в философы.

а в этом есть смысл