Может ли конденсатор в блоке питания сдохнуть, а с виду остаться красивым?

Обрыв, например, может быть, потеря ёмкости, утечка . Иногда проверяешь — всё в порядке . Устанавливаешь — устройство не работает . Меняешь на заведомо исправный — устройство начинает работать нормально . Поэтому проверка оксидных конденсаторов — ориентировочная, поверхностная . Проверка на КЗ, обрыв, наличие хоть какой-то ёмкости . Обычный мультиметр даст лишь эти параметры . Для них нужен специальный прибор для проверки ёмкости оксидных конденсаторов . Это один из самых ненадёжных компонентов, наверное . Поэтому такие вещи при подозрении "на вшивость" заменяются на заведомо исправные . Потому, что при проверке — вроде бы исправный, чистый, ровный, а при подаче напряжения конденсатор бывает "отказывается" выполнять возложенную на него функцию.

может. Рассечку на корпусе не всегда выворачивает, он и через уплотнитель мог потечь.

Запросто. Потеря более половины ёмкости может происходить без внешних признаков.

Да, проверь, делов то.

Да, может. Трескаются они в случае аварии

Да. Поэтому в профессиональной технике меняют раз в год бп и раз в два года комп целиком

Выше уже ответили.... может!

в теории - да, по статистике - вряд ли, на практике - берем мульт и меряем хотя бы сопротивление.
должно уменьшаться по мере заряда. скорость можно с эталоном сравнить

совсем дохлые обычно явно коротят, а припаян он параллельно питанию (как фильтр) и выходит КЗ, и блок из-за них вообще не работает.

потеря емкости для БП не так страшна, ну помех будет больше да и все. часто экономят на них изначально. "матрешки" ставят даже.