При подключении конденсатора между пусковой и рабочей обмоткой однофазного двигателя мощность компрессора уменьшается?

Небольшой экскурс на пальцах. Когда-то появился постоянный ток, который в некоторых случаях не очень удобный. Потом появился переменный ток, который генерируется из постоянного, точнее при вращении магнита в обмотке появляется, допустим плюс, потом магнит проходить через нейтральное положение или 0, потом на обмотке появляется минус. Так образуется синусоида. Вращение генератора 3000 оборотов в минуту или с частотой 50 Гц (в США и еще кое-где 60 Гц), т. е. полярность в обмотке генератора меняется 50 раз в секунду. Так бы и осталась однофазная сеть переменного тока, которая, в принципе, всех устраивала. Но появились электродвигатели (ЭД), которые однофазные. Их запуск очень сложен, просто так он не запускается, его нужно подключить к сети и толкнуть либо вручную, что не очень удобно и крайне опасно. Сдвинуть безопасно можно, если электрическое поле повернуть на 90° или более, т. е. сделать вращающимся. Доделали пусковую обмотку, которая мотается, если не изменяет память, в другую сторону от рабочей или получим 180°, и к ней параллельно прицепили конденсатор, т. е. получим требуемые 90° для сдвига. В зависимости от конструкции и ускорения запуска, можно на какое-то время замыкать пусковую обмотку, хотя тогда по всем параметрам ток возрастает, и конденсатор берет на себя часть пускового, а потом возьмет часть рабочего тока на себя. Когда ты отключаешь конденсатор и измеряешь полный ток, ЭД будет работать в большую сторону к реактивности, но когда конденсатор подвесишь, реактивная составляющая в токе уменьшится, т. к. обмотка (она же катушка или индуктивность) и конденсатор (емкость) находятся друг к другу под углом 180° векторами в разные стороны. Кстати, этот способ применяется для компенсации реактивной мощности на трансформаторных подстанциях (БСК). Этим всем однофазные ЭД и не выгодны, т. к. имеется сложная система запуска, а реверс такого ЭД вообще геморрой, некоторые однофазные ЭД еще требуют полную остановку перед реверсом. Так и появились трехфазные ЭД у которых три обмотки расположены относительно друг друга под углом в 120°, который для запуска ЭД даже больше 90°. Да, электросеть несколько усложнилась, но эта сложность просто меркнет перед простотой использования как трехфазного ЭД, так и самой сети. Появились понятия три фазы и нейтраль, несимметричность нагрузки, линии и генерация несколько усложнились, КЗ стали более опасными, но такая сложность с лихвой компенсируется тем, что одна сеть несет и трехфазную сеть, и однофазную. А запуск и реверс трехфазного ЭД простой, изготовление таких ЭД несложное и недорогое, аппаратура запуска, особенно схема, несложная и компактная. Можно еще перечислять достоинства трех фаз, но вопрос, в основном, про ЭД.
Думаю, я ответил на твой вопрос, что, отключив конденсатор, мощность однофазного ЭД не увеличивается. Кстати, мощность, что указывается на шильдике ЭД, электрическая, а, чтобы узнать мощность на валу, нужно учесть КПД, т. е. мощность на валу будет немного меньше от электрической. В расчет электропривода берется электрическая мощность.

'эти токи реактивные, так что не увеличишь мощность холодильника.

Конденсатор не как не увеличит производительность. Он только для старта мотора