Как учитывать движение Земли при перемещении во времени?

Выделенной, приоритетной системы отсчёта вообще не существует, принцип относительности Эйнштейна запрещает. Поэтому если в рамках научно-фантастического поиска пытаешься придумать принцип перемещения во времени, делай привязку к якорю, который может располагаться на матушке-Земле, ибо без якоря ты путешествуя на год в будущее по инерции улетишь от Земли на миллиард километров и окажешься между орбитами Юпитера и Сатурна.

придумай сам и не ограничивай свою фантазию

Вы совершенно правы
По вселенной уже летают тысячи неудачников, которые хотели сгонять посмотреть на динозавров, а оказались в открытом космосе на другой стороне Галактики.
Скорость движения Земли относительно реликтового излучения примерно 500 км/с, плюс еще движение вокруг галактического ядра и т. п. Учесть все это нереально - прежде всего потому что недостаточно исходных данных для точных расчетов.

Есть такая наука - Астродинамика...

Зависит от того какую скорость должен приобрести объект, если до первой космической то можно игнорировать вращение земли и её движение

Вы чувствуете своё собственное ускорение? Я вот не чувствую. А знаете что это значит? - Что мы с Вами находимся в инерциальной системе отсчёта, если пренебречь вращением Земли вокруг своей оси. Отсюда следует, что открывая портал во времени нам не нужно заморачиваться расчётом положения Земли в этот момент, потому что мы можем считать что мы то как-раз на месте стоим, а это относительно нас всё туда-сюда летает :) Чем нам придётся заморочиться, так это расчётом позиции лаборатории в тот момент, куда мы хотим переместиться, которая не будет соответствовать нынешней именно из-за вращения Земли вокруг своей оси.

Ну и ещё, возможно, придётся учесть градиент гравитации, действующий на Землю от Луны и Солнца. То есть надо учесть, что мы перемещаемся в локально искривлённом пространстве, искривление которого меняется со временем из-за движения тех самых тел относительно нас.

ну поехали:
1. какую модель времени вы приняли? потому как на данный момент нет предпосылок возможности птешествия во времени.
2. при многомерном устройстве мира в котором каждый момент времени можно однозначно определить набором координат вам достаточно уметь а) вычислять эти координаты; б) иметь возможность переместится по этим кооринатам
3. если принять что доступен некий "след" от "настоящего момента" то переместиться скорее всего не получится, а вот посмотреть наверное можно будет - зависит от природы оставленного следа.
4. в том виде в каком вы видите путешествия во времени лучше вообще этим вопросом не озадачиваться и кидать в портал датчики на небольшие отрезки времени с разными параметрами входа, далее определять зависимости параметров входа с полученной координатой.
ИТОГО: все рассуждения бессмысленны по причине отсутствия экспериментального опыта.

Надо построить машину пространства-времени.