если задача пуанкаре решена перельманом, то тогда какая же форма вселенной?

.

Трехмерная гипер-сфера.

Чтобы это было понятно, её уравнение выглядит так:
X1^2 + X2^2 + X3^2 + X4^2 = R^2
где R - радиус 4-мерного шара, который окружает наша трехмерная сфера.

Убедитесь сами, что эта трехмерная сфера действительно имеет объем, что трехмерные существа, которые посажены в этот объем, никогда не выйдут за пределы такого объекта и не обнаружат его границу. И убедитесь сами, что от любой точки этого трехмерного объекта до точки (0,0,0,0) все расстояния одинаковы и равны R, то есть точка (0,0,0,0) является центром этого объекта. И, наконец, убедитесь сами, что точка с координатами (0,0,0,0) не принадлежит этому трехмерному объекту.

Если Вы испытываете с этим какие-то интеллектуальные трудности, то проверьте всё то же самое в случае на одну размерность меньше, то есть на обычной двумерной сфере:
X1^2 + X2^2 + X3^2 = R^2

Если и это трудно, то разберитесь с еще более простой вселенной, с одномерной вселенной в виде окружности:
X1^2 + X2^2 = R^2

.

Трехмерная гипер-сфера обладает несколькоми замечательными свойствами:

1. Однородность. (Все точки трехмерной гипер-сферы равноправны. Поворот гипер-сферы вокруг центра приводит к параллельному переносу в пределах трехмерного пространства гипер-сферы.)

2. Изотропность. (Все направления равноправны. Направления на центр в трехмерной оболочке отсутствуют.)

3. Линейность на малых масштабах. (К любой точке трехмерной гипер-сферы можно провести трехмерное прямое касательное пространство, то есть на малых масштабах трехмерное пространство можно считать не искривленным.)

4. Постоянство кривизны. (Кривизна трехмерной гипер-сферы во всех точках одинаковая. При путешествии во Вселенной мы не ощутим изменение её кривизны.)

5. Равноправность по отношению к центру трехмерной гипер-сферы. (Все точки трехмерного пространства равноудалены от центра.)

6. Отсутствие границы. (Трехмерная гипер-сфера не имеет 2-мерной границы, которая отделяет 3-мерное пространство гипер-сферы от какого-то другого 3-мерного объема.)

7. В объеме трех-мерной гипер-сферы выполняется закон Хаббла при увеличении радиуса гипер-сферы.

8. Трехмерная гипер-сфера стягивается в точку за конечное время с конечной скоростью. (С бесконечным пространством этот трюк не проходит, поэтому бесконечная Вселенная плохо согласуется с теорией Большого Взрыва.)

.
Источник: Где находится Центр Вселенной.

.

как для чего? он наконец-то доказал, что глаз действительно можно натянуть на )\(опу!

Обнародована.
Пространство вселенной эквивалентно поверхности четырехмерной гиперсферы.
Из этого получается закон Хаббла

Нет особой гомотопической разницы между "традиционным" евклидовым трехмерным пространством и поверхностью 3-сферы.

плоская 100%

форму автомобильной шины.