Правда, что центробежная сила компенсирует гравитацию планеты?

"Правда, что центробежная сила компенсирует гравитацию планеты?" - центробежная сила компенсирует СИЛУ гравитации, если тело движется перпендикулярно вектору силы гравитации.
"чем больше центробежная сила, тем больше гравитация компенсируется центробежной силой?" - Только до тех пор, пока центробежная сила и сила гравитации не уровняются. Когда сила гравитации скомпенсирована полностью, а центробежная сила увеличивается (например при увеличении линейной скорости тела по орбите), тело начинает удаляться от источника гравитации (повышается орбита).
Для того, чтобы поднять орбиту (например) МКС, тягу двигателей направляют не вниз на планету, а назад (в сторону противоположную вектору скорости), скорость спутника увеличивается, орбита повышается, после выключения двигателей орбита фиксируется с новыми значениями.

.

Да, бывает такое.
Например, испарение черных дыр идет более интенсивно у той черной дыры, которая быстрее вращается, при одинаковых массах двух черных дыр.

.

Именно поэтому спутники не падают на планеты, а планеты — на свои звезды.

Отчасти правда. Однако, ответ зависит от выбранной системы отсчета. В инерциальной системы отсчета центробежной силы вообще нет. Вместо нее в ИСО есть центростремительное ускорение.

А вот если вы посмотрите в Википедии определение силы тяжести, то в нем "центробежная сила инерции" обнаружится. Однако, важно отметить, что система отсчета, привязанная к земной поверхности, не является инерциальной из-за вращения Земли.
Псевдосилы инерции вводятся так, чтобы даже в неинерциальных системах отсчета можно было применять второй закон Ньютона, но третий закон при этом нарушается.

Аха, на высоте геостационарной орбиты. Искусственный спутник земли, вращаясь с угловой скоростью вращения земли, вокруг земли, не падает и не улетает (35876км).

Про гравитацию современной науке еще очень мало известно. Но так в теории да, центробежная сила и гравитация вроде как взаимодействуют.

у меня так было - когда колесо на качелях делал