Почему Омар Хайям мог быть одновременно и математиком и поэтом?

Лермонтов был хороший математик и Грибоедов тоже.
Пушкин скорее исключение чем правило.

Если ты в жизни, хотя на мгновенье
Истину в сердце своём ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решении своём неизменном
Рок ни назначил тебе впереди -
Память об этом мгновении священном
Вечно храни, как святыню, в груди
Написала Софья Ковалевская.

Настоящий ученый, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть,
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть!

Начиная с древних, Пифагор, Архимед, Аристотель, многие другие писали стихи.
Нет, Пушкин исключение. А впрочем кто там технарь получился из лицеистов? Корсаков только.

В те времена такое было возможно. Тогдашнюю математику и нынешнюю сравнивать нельзя. Вот поэзию – сколько угодно.

Он ещё и пил! Алкоголь раскрепощает Сознание!

тогда в моде было всестороннее образование, но дело даже не в этом, и в алгебре есть своя поэтика, а у стихов, свои законы.

Потому что он персидский Ломоносов в своём роде. Ничего удивительного.

На, самом деле, не зависит.
Просто это ещё одна сильно застрявшая в головах байка про "правое полушарие - логика, левое - искусства" (или наоборот?).

А кто сказал, что математика - это не поэзия. Или поэзия - не математика?

Потому, что чистых гуманитариев и технарей не существует. Человеку под силу быть разносторонне образованным, если он уделяет всем интересующим его областям знаний достаточно времени и сил.