почему классический закон сложения скоростей справедлив для тел, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света

Потому что сложение скоростей является ничем иным, как переходом из одной системы отсчёта в другую. А при таком переходе нужно учитывать релятивистские эффекты.

Таким образом, если Вы смотрите на 2 корабля, которые летят с Вашей точки зрения со скоростью c/2 относительно некой точки в разных направлениях, то между ними каждую секунду расстояние увеличивается ровно на световую секунду. Но с их собственной точки зрения оно увеличивается медленнее :)

Так что в данном случае сложение скоростей не является сложением, как таковым, а является переходом в другую систему отсчёта, в которой скорость одного из объектов равна нулю :)

Потому что скорость - производная от времени. А классический закон подразумевает единое течение времени для обоих складываемых объектов. Просто при низких скоростях различие времен пренебрежимо мало - но при высоких оно влияет очень сильно.

чушь
закон сложения скоростей ВЕРЕН АБСОЛЮТНО ВСЕГДА!

во первых, скорость света не абсолютна
например, материя движется многократно быстрее скорости света
так утверждают сторонники Энштейна
во вторых, на принципе сложения\вычитания скоростей работают радары
в частности, радары ГИБДД

что любопытно
скорость света не измерялась, и это вписано в справочники!
и тем не менее, невзирая ни на что, возникают такие вот вопросы

Так сказал А. Эйнштейн, а он гений.

Почему? В одной системе отсчета длина пути не меняется при измерении скорости, поэтому там галилеево сложение скоростей. А в разных системах отсчета путь в движущейся и неподвижной системе отсчета отличается из-за сокращения длины, поэтому там надо изменять величину скорости для движущейся системы отсчета. А это приводит к эйнштейновсому варианту сложения скоростей.

1. Потому что он исходит из абсолютности времени. И тогда "сложение скоростей" сводится к суммированию перемещений, которое справедливо просто геометрически.
2. Потому что "сложение скоростей" (неудачный термин) это на самом деле преобразование скорости в другую систему отсчета. Которое не обязано являться сложением. И при относительности времени - не является таковым.

Потому что противоречит утверждению о постоянстве скорости света в вакууме.
__
Классический закон сложения скоростей применим только к механическому движению. А свет это не механическое движение..