Последовательное соединение электроприбора мощностью 1 киловатт и лампочки 40 Ватт возможно? Лампа сгорит?

не сгорит, она же на 220 в. а батарея работать не будет - у лампы в 40 ватт слишком большое сопротивления для этого

Не сгорит лампочка - на ней будет не больше 220 В.

С чего ты взял что располовинится напруга?

лампа будет светить чуть слабее 40Вт, электроприбор 1 Квт получит очень малое напряжение

сопротивления лампочки и обогревателя не равны - всё напряжение будет на лампочке

Прям таки располовинится? ))))
Есть уверенность, что сопротивление лампы равно сопротивлению нагревателя?

Подключи лампочку на киловатт.

Нет. Напряжение распределяется пропорционально сопротивлению. Ток то один. Обогреватель имеет мощность 1000 Вт при напряжении 220 Вольт. Мощность равна произведению напряжения и тока, а ток - отношению напряжения к сопротивлению. Так какой там ток? 1000/220=4,545 Ампер. А сопротивление? Если 4,545=220/rн (rн - сопротивление), то rн=220/4.545. Но лучше ток не подставлять, а вернуться к мощности. rн=220/(1000/220)=(220*220)/1000=48,4 Ом. Аналогично сопротивление лампочки rл=(220*220)/40=1 210 Ом. Полное сопротивление участка r=rн+rл=1 258,4 Ом. На них придётся 220 Вольт. На лампочку сколько из них? Составим пропорцию: 220/1 258.4=Uл/1 210. Тогда Uл=(220*1 210)/1 258.4=211,54 Вольт. Аналогично нагреватель получит напряжение Uн=(220*48.4)/1 258.4=8,462 Вольта. А мощность? Мощность упадёт пропорционально квадрату напряжения. Лампа у нас выдерживает полные 40 Ватт. Чтоб получить эту мощность, нужно сопротивление лампочки и полное напряжение 220 Вольт. Но на это напряжение у нас включены два прибора, общее сопротивление больше, значит суммарная мощность меньше. Как же она сгорит то? Мощность лампочки будет 36,98 Ватт, мощность обогревателя будет всего 1,4793 Ватта и суммарная мощность будет 38,46 Ватт.

Посчитать будет сложно, т. к. сопротивление холодной лампы и лампы при рабочем режиме может отличаться в десятки раз. Проще включить эти лампы (или приборы) последовательно и посмотреть. При последовательном включении ничего не сгорит.