Почему энтропия максимально, когда система в равновесии? Ведь энтропия это хаос, а хаос в равновесии - минимален?

Потому что это закон вселенной...
Энтропия это способность системы стремиться к балансу. Это способность среды привести помещенный в нее объект к своим собственным параметрам. Например из баллона откачали воздух... в баллоне создано "разрежение" или вакуум и баллон охлаждается... Внешняя среда будет стремиться выровнять температуру баллона и привести ее к своей собственной. И наоборот, если в баллон нагнать воздуха, т. е. повысить давление то сам баллон нагреется... Т. е. его температура повысится относительно температуры внешней среды.. Если процесс накачки (откачки) остановить, то внешняя среда приведет состояние баллона к своему собственному и температура баллона и следовательно давление внутри него сравняются с внешними. Это могут называть "термодинамическим равновесием".. применительно конкретно к термодинамике. Применительно к чему то другому могут сказать "равно". Однако суть термина энтропии для любой системы остается не именным.. Это способность системы стремиться к балансу.

хаос - бытовое понятие, а энтропия - конкретное число. второе начало термодинамики касается числа, а не бытового понятия!

Если у нас как-попало летают в комнате молекулы - это равновесие, хаос, максимум энтропии. А если они вдруг сами собрались в одной половине комнаты - это нарушение равновесия и уменьшения энтропии.

Энтропия-это не сам хаос, а стремление к нему.

потому что энтропия-это способность системы стремиться к баллансу))

а я думал энтропия это когда все гниет и разрушается под воздействием времени

Энтропия - это величина, определяемая именно для равновесных состояний. И сравниваются с её помощью именно равновесных состояния, а не динамические. Например, энтропия килограмма льда меньше, чем килограмма воды, а килограмма воды меньше, чем килограмма водяного пара.

Хаос в любом состояние несет свои свойства....

Природа стремится от состояний, менее вероятных, к более вероятным.

Природа стремится от состояний, менее вероятных, к более вероятным.

потомучто либо да либо нет третьего недано

Интерпретация энтропии как меры беспорядка или хаоса является неформальным, обывательским понятием. Более строго энтропию можно определить как меру близости состояния системы к равновесному, т. е. когда вероятности пребывания системы в доступных ей состояниях распределены по возможности равномерно (равно-весие - равные веса). Действительно, нетрудно видеть, что функционал энтропии Шеннона (она же энтропия Больцмана-Гиббса) математически представляет собой минус дивергенцию Кульбака-Лейблера между заданным распределением и равномерным (с точностью до несущественной аддитивной константы). Поэтому чем больше энтропия, тем ближе распределение к равномерному, а система - к равновесному состоянию.

Ответ прост, он кроется в ошибке в вопросе. РАВНОВЕСИЕ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ НЕ ХАОСОМ. Хаос это состояние, в котором на все составляющие системы оказывается одинаковое влияние, ка по силе, так и по направлению. Такое состояние не обязательно поддерживать. Хаос по определению находится в равновесии. В противоположном понятии, то есть в порядке равновесие может иметь место быть, но оно не устойчивое. Чаще всего оно поддерживается внешними силами. И да, энтропия это мера неопределённости, а не хаос, это стоит помнить. В хаосе она стремится к максимальному значению.

Потому что это закон вселенной...
Энтропия это способность системы стремиться к балансу. Это способность среды привести помещенный в нее объект к своим собственным параметрам. Например из баллона откачали воздух... в баллоне создано "разрежение" или вакуум и баллон охлаждается... Внешняя среда будет стремиться выровнять температуру баллона и привести ее к своей собственной. И наоборот, если в баллон нагнать воздуха, т. е. повысить давление то сам баллон нагреется... Т. е. его температура повысится относительно температуры внешней среды.. Если процесс накачки (откачки) остановить, то внешняя среда приведет состояние баллона к своему собственному и температура баллона и следовательно давление внутри него сравняются с внешними. Это могут называть "термодинамическим равновесием".. применительно конкретно к термодинамике. Применительно к чему то другому могут сказать "равно". Однако суть термина энтропии для любой системы остается не именным.. Это способность системы стремиться к балансу.

Энтропия - это величина, определяемая именно для равновесных состояний. И сравниваются с её помощью именно равновесных состояния, а не динамические. Например, энтропия килограмма льда меньше, чем килограмма воды, а килограмма воды меньше, чем килограмма водяного пара.