Объясните. Увеличении энтропии в замкнутых системах как это возможно?

А почему же нет? Например в системе ее элементы заняли относительно друг друга какое то новое положение пространственное, временное, или любое другое. Появилась новая информация о топологии пространства (внутри пространства информация появилась, если замкнута, ладно) , следовательно и энтропия повысилась.

Очень просто. Разбился стакан - энтропия повысилась (назад он ведь собраться не может).

большая вероятность потребления и поглащения и следовательно энтропии
Со временем, энтропия любой замкнутой системы увеличивается (то есть, со временем, любая система переходит из менее вероятного - например, искусственно созданного - состояния в более вероятное) . Увеличение энтропии с течением времени есть единственный способ определения истинного направления течения времени (проблема состоит в том, что законы классической механики полностью инвариантны относительно выбора направления течения времени) .

С необходимостью увеличения энтропии в природе связана невозможность создания вечного двигателя второго рода, который бы отбирал энергию от некоего теплового резервуара и целиком превращал бы ее в работу.

Все биологические объекты (в том числе, человеческое тело) потребляют (из пищи) не только энергию, но и отрицательную энтропию.

Самопроизвольное увеличение энтропии в природе является самым убедительным доказательством существования божественного начала, поскольку никак иначе невозможно объяснить, откуда могло взяться то количество отрицательной энтропии (то есть, упорядоченности) , которую природа и люди потребляют на протяжении уже многих веков и тысячелетий своего существования.

Да. Есть замкнутая система: коробка, в ней 10 муравьев и ядовитые для них куски сахара ( ага, я садист)
По мере того как муравьи едят и дохнут увеличивается энтропия того, что муравей выберет такой-то кусок сахара.