Почему сопротивление проводников при нагревании увеличивается, а полупроводников и диэлектриков уменьшается?

Сначала важно понять один факт, сопротивление проводников намного меньше сопротивления полупроводников и тем более диэлектриков, потому что у них самые слабосвязаные с атомами электроны оторваны от атомов, и можно говорить об электронном газе в кристаллической структуре вцелом положительно заряженных ионов металла. и это облако конечно же обладает высокой проводимостью, а значит малым сопротивлением.
Вцелом зависимость проводимости проводника от температуры описывается формулой Нерснста-Энштейна (как и для ионных растворов), рост температуры только мешает электронам лететь сквозь кристаллическую решетку, и проводимость падает.

В полупроводниках же доля свободных электронов весьма незначительна, и с ростом температуры она увеличивается, в некоторых случаях даже может достигнуть уровня проводника, но чаще просто происходит плавление и это уже расплав. Тем более для диэлектриков, которые с ростом температуры только приближаются к уровню полупроводников.
Условно рост количества носителей заряда (электронов и дырок) от температуры намного опережает падение проводимости каждого отдельного заряда, поэтому наблюдается общий рост проводимости.

Ну как-то так, на пальцах, без привлечения квантовой физики. а уж он пожалуй и дает ответ качественный и количественный какое из веществ будет проводником, какое полупроводником, а какое диэлектриком. Но комментировать ответ не буду.

Потому как в проводниках много носителей заряда и часть из них с повышением температуры начинает двигаться хаотически вместо строго упорядоченного движения при низкой температуре, а в диэлектриках носителей заряда очень-очень мало, но при повышении температуры хоть сколько, но появляется, и часть этих появившихся носителей начинает двигаться упорядоченно....

ПОЧЕМУ ТО ВЗЯТ частный случай
на самом деле, при прохождении тока возможно не только нагревание проводников, но и их охлаждение

линейная и нелинейная зависимости от температуры соответственно!

Шайтан не иначе!