Скорость - первая производная от пути или перемещения?

Производная перемещения даёт вектор скорости (и численное значение, и направление); производная пути - только её численное значение.

Типа, если я съездил в Москву и вернулся, то моя скорость была 0'=0 км/ч.
Блестяще

подобное утверждается только в учебниках
в справочниках же пишется НЕМНОГО ТОЧНЕЕ = производная является не скоростью, а характеристикой скорости (смотри картинку внизу)

даже теорема Ньютона-Лейбница доказывает, что производная не является скоростью

причина в изначальной ошибочности дифференциального исчисления, вся суть которого жонглированием степенями и коэффициентами превратить функцию в ноль
: y → y’ → y’’ → y’’’ → C → 0
и обратно
0 → C → y’’ → y’ → y

еще в середине прошлого века математики отказались от математического анализа, и сбежали в https://ru.wikipedia.org/wiki/Нестандартный_анализ
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гладкий_инфинитезимальный_анализ

так, Курт Гёдель обнадеживающе писал еще в 1973 году: «Есть веские основания считать, что нестандартный анализ, в той или иной форме, станет анализом будущего»
но...
прошло полвека, а замены изыскам ошибочного матанализа нет

от пути.

Но сам вопрос свидетельствует о том, что Вы не понимаете сути производной. Это проблема нынешнего образования (в принципе она по меньшей мере существует уже 2 десятилетия, потому что была актуальна когда учился я, но возможно она и более древняя). Вас учат не думать, а искать шаблонные решения, а потому забивают Вам голову теми самыми шаблонами.

Рекомендую Вам более подробно заинтересоваться что такое производная, и такого рода вопросы возникать перестанут в принципе.

что еще за перемещение. производная от расстояния а ускорение производная от скорости и вторая производная от расстояния

Мгновенная - производная по времени от пути, а средняя пройденный путь разделить на затраченное время.