По какому принципу спектральные линии объединяются в серии?

Принцип называется комбинационный принцип Ритца. Этот принцип был сформулирован до появления квантовой механики, то есть не было четкого представления об энрегетических уровнях атома. Тем не менее в атомной спектроскопии принип Ритца используется до сих.

Что утверждал Ритц. Все многообразия спектральных линий атома может быть получено кобинацей двух термов. Каждому терму приписывется спектроскопическое волновое число (T) измеряемое в единицах обратный сантимер. Длина волны излучение при этом вычисляется по следующей формуле:
&lamda;=1/(T(1)-T(2))
Таким образом принцип Ритца позволил описать единой формулой спектральные закономерности не только атома водорода для которого были открыты точные закономерности в формалах для расчета длины линии излучения. Стоит заметить, что Ритц был в большей степени математик, поэтому не давал физической трактовки эмпирическим формулам для расчета значений терма. В атоме водорода значение терма можно получить, зная величину постоянной Ридберга и главное квантове висло. В других атомах приходится использовать "свою" постоянную Ридберга, а вместо главного квантового числа эффективное квантовое число (которое не всегда целое).

Позднее стало ясно, что с каждым энергетическим уровнем атома связан энергетический уровень. Однако это случилось, когда квантавая механика стала общепризнанной теорией. Компьинационный принцип Ритца стал одним из кирпичиков, благодаря которому удалось создать эту теорию.

варианты переходов электрона на той или иной орбитали.

По номеру энергетического уровня, на который переходит атом после излучения фотона.