При каких условиях сила Архимеда прижимает тело ко дну, а не выталкивает его на поверхность воды?

Ни при каких.

Пример 1. Хз, корректен ли.
Берем вантуз, присасываем его ко дну присоской.
В рукоятку ему вставляем "железяку", тянем ее вверх магнитом так, чтоб сумма сил тяжести и магнитного взаимодействия для вантуза была направлена вверх.
Тогда сумма остальных сил, действующих на вантуз, направлена вниз.

Я уж не знаю, определена ли для вантуза в этом случае сила Архимеда (и что это вообще такое по определению), но, если она определена, то, вероятно, она прижимает вантуз ко дну: ведь даже сумма сил, с которыми на вантуз действуют вода и дно, направлена вниз: -)

----
Пример 2. Мне он больше нравится: в нем тело целиком окружено жидкостью/жидкостями. Это же еще интереснее.

Давайте возмем две несмешивающиеся жидкости. Например, ртуть и что-нибудь неплотное - например, воду. Нальем в сосуд.
Утопим чашку так, чтоб ее целиком окружила ртуть. Перевернем вверх дном и будем поднимать почти до границы раздела - чтоб ртуть в чашке поднялась выше границы раздела, но вода в чашку не попала. Где-то там архимедва сила развернется вниз....

Если тело без зазора лежит на дне, то есть между низом тела и дном сосуда нет воды.

Архимед выталкивает всегда. Другое дело, что эта сила бывает меньше, чем вес тела, погруженного в жидкость. И вот тогда разница Вес ( сила всемирного тяготения) тела - выталкивающая сила прижимает тело ко дну.