Допустим, что калькулятор у нас обыкновенный, для четырёх арифметический действий; и мы знаем наизусть следующие...

a^x=e^x*ln(a)
зы разницы нет особой
можно и 3^x*lg3(a)
в общем случае a^x*lga(a)

я недавно показывал, как считать log5(7) через корни. можно таким путем посчитать любые логарифмы и показательную функцию. Естественно, с какого-то шага надо считать уже интерполяцией по соседям (для этого полезно вспомнить, что exp' = exp. Кстати, исторически в этом месте впервые и вылезло число е)

Дело в том, что логарифмы в свое время вычислялись без калбкулятора. Работа эта простая, но ужасно нудная. Я себе позволю маленькое историческое отступление, если вы не против. Последний раз вручную таблицы логарифмов вычисляли в США во времена Великой депресси. Это была национальная программа. Правительство решило, что лучше загрузить мозги людей расчетами, чем отпусать их на вольные хлеба, в том числе в ряды мафии. При этом, многие бедолаги не знали как отличить отрицательное число от положительного. Тогда методисты придумали правила двух карандашей: красный - плюс, синий - минус. При этом разрешалось подсматривать в таблицы, которые висели на стене. Умножаем красное на красное - красное, синее на красное - тоже красное, а если цвета разные, то синее... Разумно. Так американцев учили искуству арифметического счета. Кто-то зарабатывал несколько даймов (10 центов), редко кому удавалось заработать несколько долларов.

Однако, если в постановке задачи была ошибка, то ученик поднимал руку и заявлял: "Ошибка входных данных!" Ему сразу платили дайм, если ошибка очевидная, а если грубая то доллар.

С вас сегодня 1 доллар. Слишком грубая и очевидная ошибка во входных данных!

PS/ Либо lg - это непонятно что, либо lge=1. Разбирайтесь во входных данных, учитель! ))