На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел, среднее арифметическое их равно -3. Среднее арифметическое всех п

Иван Федоров если Вы такой умный мы рады за Вас, с Вашей стороны было бы очень мило сразу ответ написать, а не эту лекцию

а нули авторы задачи забыли.

На каждой странице этот вопрос.. . Неужели так трудно составить простейшее уравнение: обозначить за неизвестные количество положительных и отрицательных чисел, выразить сумму тех и других через среднее арифметическое и приравнять полной сумме, выраженной через среднее арифметическое? А потом немного логики при решении уравнения в целых числах.

Mikhail Levin прав.
Главная трудность здесь - найти, сколько среди этих чисел нулей.

Решение. Пусть среди написанных чисел k положительных, l отрицательных
и m нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе,
умноженному на его среднее арифметическое, поэтому
4k −8l + 0⋅m = − 3(k + l +m).
а) Заметим, что в левой части приведённого выше равенства каждое
слагаемое делится на 4, поэтому k + l + m — количество целых чисел —делится на 4. По условию 40 < k + l + m < 48, поэтому k + l + m = 44. Таким
образом, написано 44 числа.
б) Приведём равенство 4k −8l = − 3(k + l +m) к виду 5l = 7k + 3m. Так как
m≥ 0, получаем, что 5l ≥ 7k, откуда l > k. Следовательно, отрицательных чисел
больше, чем положительных.
в) Подставим k + l + m = 44 в правую часть равенства
4k −8l = − 3(k + l + m): 4k − 8l = −132, откуда k = 2l − 33 . Так как k + l ≤ 44 ,
получаем: 3l − 33 ≤ 44; 3l ≤ 77; l ≤ 25; k = 2l − 33 ≤17, то есть положительных
чисел не более 17.
Приведём пример, когда положительных чисел ровно 17. Пусть на доске
17 раз написано число 4, 25 раз написано число −8 и 2 раза написан 0. указанный набор удовлетворяет всем условиям задачи.
Ответ: а) 44; б) отрицательных; в) 17.
вот так