Разъясните мысленный эксперимент ТО (по примеру советского фильма)

1, В фильме все системы отсчета инерциалные - поезд за такое время должен был бы (равномерно и прямолинейно) улететь куда-то на окраины Солнечной системы. Ну и пусть летит. У меня ниже они тоже инерциальные; если у вас - нет, см. парадокс близнецов.

2. Все эти т. н. "лоренцевы сокращения длины" и "релятивистские замедления времени" в специальной теории относительности отлично понимаются через инвариантность интервала (или его квадрата), что в школе не проходят.
Возьмем два события, будем измерять между ними промежуток времени dt и расстояние dr в разных инерциальных системах отсчета. В одной ИСО получили одну пару (dt, dr), в другой - другую и т. д..
Величина (cdt)^2 - (dr)^2 получится одинаковой во всех ИСО. Поэтому чем меньше между двумя фиксированными событиями метров, тем меньше между ними и часов. В эффекте "лоренцева сокращения длины" или "релятивистского замедления времени" для выбранной пары событий (например, двух тиков часов или двух одновременных событий на концах стержня) в какой-то одной из рассматриваемых ИСО обязательно или dr = 0, или dt = 0, поэтому вторая из этих величин достигает минимума (по модулю) по всевозможным ИСО.

Ни время, ни длина не меняются, меняются РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ времени и длины из разных систем отсчета.

ну, это классический "парадокс близнецов". объяснение есть в вики.

1. Говоря точнее, собственное время часов поезда отстает от координатного времени системы координат, связанной со станцией. И наоборот, собственное время часов станции отстает от координатного времени системы координат поезда. Никакого противоречия здесь нет.
Однако если поезд опишет замкнутый путь и вернется к станции, сравнение часов установит, что часы поезда отстали, и это абсолютно.
2. Поезд "укорачивается" потому же, почему и "замедляется" время: из-за относительности одновременности. В системе отсчета станции - голова поезда живет в отстающем времени, а хвост опережает. Оттого и длина как бы короче. На самом деле "укорачивается" - неверно, поезд в данной системе отсчета такой изначально, и другим не был.
3. Масса от скорости не зависит, это устаревший взгляд.

1. Знакомьтесь с теорией относительности по хорошим учебникам, а не по плохим фильмам.
2. Время не ускоряется и не замедляется. У времени вообще нет такой характеристики - скорость. Речь идет вот о чём. Промежуток времени между двумя событиями зависит от того, как движутся часы, которые этот промежуток измеряют. Хотя термин "замедление времени" широко применяется. Но нужно понимать, что за этим жаргонизмом скрывается. Ну и следует помнить - собственные часы идут быстрее любых других. С точки зрения пассажиров, часы пассажиров идут быстрее часов дачников. С точки зрения дачников - наоборот.
3. Точно так же с длиной. Размер предмета зависит от того, как относительно него движется линейка, этот размер измеряющая. Наибольший размер (собственная длина) получается, если линейка неподвижна.
4. Масса от скорости не зависит. Если в фильме утверждается другое (давно не смотрел), то это враньё.