Почему клетка делится?

плодитесь и размножайтесь - приказ есть приказ

Игрушка с батарейкой Вас не удивляет? Она выполняет сложные движения за счёт химической энергии батарейки. Клетка - тоже "игрушка", только о-о-чень сложная и работает тоже за счёт химической энергии АТФ.

в вопросе ошибка

клетка МНОЖИТСЯ!

Клетка -единая морфологическая, генетическая единица организма, способная к САМОВОСПРОИЗВЕДЕНИЮ и САМОРЕГУЛЯЦИИ. Необходимость делиться заложена в ее генетическом аппарате (ДНК).

В ней возникает двойной набор хромосом, а два медведя в одной берлоге не уживаются. Они начинают отгораживаться.))

Потому что размножение это основопологающая функция всего живого. Фактически сначала какая-то примитивная химическая структура научилась реплицироваться, а потом вокруг неё "наросла" живая клетка и более сложные организму в последствии. Без размножения не было бы жизни.

А что ей ещё делать?

Извините, но молекулы хаотически двигаются по принципу Броуновского движения чисто потому что находятся при определенной температуре, а не потому что к ним приложена внешняя сила.
Я не биолог и не знаю почему клетка делится. Но ваше предположение о том, что молекула сдвигается с места только приложением силы неверно. Любая молекула имеет внутреннюю энергию которая имеет возможность перейти в кинетическую.
Ваше предположение верно только при абсолютном нуле.

определенная сила - химическая энергия АТФ.

Вопрос слишком обширный для простого ответа. Деление клетки - не единичная операция, а сложная совокупность миллионов биохимических реакций, обусловленных огромной кучей факторов. Если как-то "усреднить", можно сказать, что клетка делится выполняя генетическую программу в зависимости от определенного сочетания внутренних и внешних факторов.

Видимо, у разных видов есть вариации начальных причин. Например в многоклеточном организме стартом для деления клетки может быть повышенное содержание определенных гормонов в межклеточной среде - сигнал со стороны организма к делению. Изнутри же клетка "принимает решение" о делении в соответствии с генетической программой, на определенном уровне развития или достижении определенного размера. У одноклеточных "стартовыми" факторами может быть обилие пищи вокруг, химические вещества-сигналы, концентрация которых в среде зависит от плотности популяции, так что деление начнется в оптимальных условиях.

Электрическое притяжение электронов к протонам.

привычка и естественный отбор

Размножение.