Что значит следующие выражение Галактика движется относительно фона реликтово излучения

Это значит, что Вселенная заполнена реликтовым излучением, а галактики движутся на его фоне, независимо от него.

реликтовоГО

Это объяснить трудно даже в продолжительной беседе. Но если Вас это очень интересует, постарайтесь разыскать (а ещё лучше, приобрести) прекрасную брошюру Стивена Вайнберга "Первые три минуты". Там всё об этом реликтовом излучении подробнейше растолковано. А сама брошюра описывает, как "сварилась" наша Вселенная всего лишь в течении 3-х минут. Брошюра написана на высочайшем научно- популярном уровне, но понятна даже человеку со средним школьным образованием и школьными знаниями математики (школьной алгебры и школьной физики). Очень интересное и полезное чтение!
Сейчас Россия, к сожалению, издаёт не столько высококачественную научно-популярную литературу, сколь, религиозно-клерикальную.... Новую хорошую научно-популярную книгу или брошюру, особенно хорошо и талантливо иллюстрированную и толково, интересно написанную,, переводную, в книжном магазине редко увидишь. А от религиозной -- книжные полки прогибаются, как раньше от полного собрания сочинений Ленина.

Понятно, что излучение не может иметь точку отсчета, но представить в этом излучении тело, для которого дипольная анизотропия реликтового излучения равна нулю, мы можем. Так вот относительно этого тела и движется галактика с какой-то там указанной скоростью

Реликтовое излучение в высокой степени изотропно, но в нем выделяется т. н. дипольная анизотропия, вызванная эффектом Доплера от движения Солнца относительно фона РИ, что соответствует скорости около 370 км/с в сторону сзвездия Льва. Поскольку Солнце имеет еще и орбитальнкю скорость вокруг центра Галактики (около 250 км/с), получается, что Галактика, как и вся Местная система, движется со скоростью примерно 630 км/с относительно РИ по направлению к созвездию Гидры.